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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:281 题号:16106365
冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物,将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合,头部外壳造型取自冰雪运动头盔,装饰彩色光环,整体形象酷似航天员,深受广大民众的喜爱,一时成为火爆的商品.某调查机构随机抽取100人,对是否有意向购买冰墩墩进行调查,结果如下表:
年龄/岁
抽取人数102025151875
有意向购买的人数10182291042
(1)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为是否有意向购买冰墩墩与人的年龄有关;
年龄低于40岁的人数年龄不低于40岁的人数总计
有意向购买冰墩墩的人数
无意向购买冰墩墩的人数
总计
(2)若从年龄在的被调查人群中随机选出3人进行调查,设这3人中有意向购买集个冰墩墩的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(3)某校为了使更多学生了解冰雪运动,特在全校进行了冰雪运动知识竞赛,并抽取了100名参赛学生的成绩制作成如下频率分布表:
竞赛得分
频率0.10.10.30.30.2
如果规定竞赛得分在为优秀,现用频率估计概率,从该校学生中随机抽取3人,记竞赛成绩优秀的人数为Y,求随机变量Y的分布列和数学期望.
附:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为平均车速超过与性别有关;
平均车速超过人数平均车速不超过人数合计
男性驾驶人数
女性驾驶人数
合计
(2)在被调查的驾驶员中,按分层抽样的方法从平均车速不超过的人中抽取人,再从这6人中采用简单随机抽样的方法随机抽取人,求这2人恰好为名男生、1名女生的概率.
参考公式与数据:,其中.
0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
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(1)相比老年人而言,青年人更喜欢在闲暇时间选择去省文化中心参观、学习.已知某区青年人的男女比例为3:2,现采用分层抽样的方法从中抽取100名作为样本,对这100位青年是否在闲暇时间去省文化中心进行统计,得条形图如下所示.
合计
去省文化中心
不去省文化中心
合计
完成下列2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为青年人选择去省文化中心与性别有关?
(2)现有甲、乙、丙、丁四位青年人,他们每个周末都选择去省文化中心,将他们想去的场馆情况汇总如下:
场馆图书馆科技馆博物馆
意向甲、乙、丙甲、乙、丁乙、丙、丁
若每人只能从已登记的选择意向中随机选取一个场馆,且每个场馆至多有两人选择,求甲、乙两人选择去同一个场馆的概率.
附:
0.1000.0500.0250.010
其中.
2.7063.8415.0246.635
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(1)若从该校学生中随机抽取一人,请根据以上数据估计该同学近视的概率;
(2)请完成2×2列联表.并根据调查数据回答:在犯错误的概率不超过5%的前提下.可以认为该校学生每天使用手机时长与近视有关吗?

视力

每天使用手机时长

合计

超过1h

不超过1h

近视

不近视

合计

600

附:
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

k

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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