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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:336 题号:16133627
为了检测新冠疫苗的效果,需要进行动物试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,每组分别有10只,20只,40只,100只,30只.试验发现小白鼠体内没有产生抗体的共有40只,其中该项指标值小于60的有20只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
(1)完成如图所示列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关;
抗体指标值合计
小于60不小于60
有抗体
没有抗体
合计
(2)用频率估计概率,以动物试验中小白鼠注射疫苗后产生抗体的频率作为注射疫苗后产生抗体的概率.记只小白鼠注射疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当且仅当时,取最大值,求参加接种试验的小白鼠数量.
参考公式:(其中为样本容量)参考数据:

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【推荐1】现有甲、乙两种不同规格的产品,其质量按测试指标分数进行划分,其中分数不小于分的为合格品,否则为次品.现随机抽取两种产品各件进行检测,其结果如下:
测试指数分数
甲产品
乙产品
(1)根据以上数据,完成下边的列联表,并判断是否有的有把握认为两种产品的质量有明显差异?
甲产品乙产品合计
合格品
次品
(2)已知生产件甲产品,若为合格品,则可盈利元,若为次品,则亏损元;生产件乙产品,若为合格品,则可盈利元,若为次品,则亏损元.记为生产件甲产品和件乙产品所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望(将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率)
参考公式:
2020-04-08更新 | 162次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】第二十二届世界杯足球赛已于2022年12月18日在卡塔尔落下帷幕,这是世界杯足球赛首次在中东国家举行.本届世界杯很可能是“绝代双骄”梅西、C罗的绝唱,狂傲的青春也将被时间揽入温柔的怀抱,即将说再见时,才发现,那属于一代人的绝世风华,不会随年华逝去,只会在年华的飘零中不经意的想起.为了了解某校学生对足球运动的兴趣,在该校随机抽取了男生和女生各100名进行调查,得到如图所示的等高堆积条形图.

(1)完成2×2列联表,并回答能否有99%的把握认为“该校学生是否喜欢足球运动与性别有关”;
喜欢足球运动不喜欢足球运动合计
男生
女生
合计
(2)从样本中对不喜欢足球运动的学生按性别分层抽样的方法抽取出6名学生,若从这6人中随机抽取4人,求抽取到1男3女的概率.
附表:
P0.100.050.0250.010
2.7063.8415.0246.635
其中,
2023-03-03更新 | 231次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】第19届杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”是一组名为“江南忆”的机器人,它出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.为了研究“琮琮”“莲莲”在不同性别人群中的受欢迎程度是否存在差异,某机构从在“杭州第19届亚运会”公众号的微信用户中随机调查男性和女性各100人(每人只能选择一个自己喜欢的吉祥物),得到如下2×2列联表:

男性

女性

总计

喜欢“琮琮”

95

喜欢“莲莲”

60

105

总计

200

(1)补全表中数据,根据独立性检验,是否可以认为“琮琮”“莲莲”的受欢迎程度与性别有关联?
(2)小胡是吉祥物收藏者,他收藏有2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”,2010年广州亚运会吉祥物“阿祥”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”,2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”,2023年杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”,若他从这14个不同的吉祥物中随机取出2个,其中是北京举办的运动会的吉祥物的个数为,求的分布列和数字期望.
,其中:

0.05

0.1

0.01

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-12-31更新 | 417次组卷
共计 平均难度:一般