【推荐1】某省高考改革实施方案指出：该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成．该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见．如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图．

（1）根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表，并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？

	赞成	不赞成	合计
城镇居民
农村居民
合计

（2）利用分层抽样从持“不赞成”意见家长中抽取5名参加学校交流活动，从中选派2名家长发言，求恰好有1名城镇居民的概率．
附：，．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐2】华为手机作为全球手机销量第二位，一直深受消费者喜欢.惠州某学校学习小组为了研究手机用户购买新手机时选择华为品牌是否与年龄有关系，于是随机调查100个2020年购买新手机的人，得到如下不完整的列联表.定义用户年龄30岁以下为“年轻用户”，30岁以上为“非年轻用户”.

	购买华为	购买其他品牌	总计
年轻用户		28
非年轻用户	24		60
总计

（1）请将列联表填充完整，并判断是否至少有90%的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关？
（2）若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出6人，再从中随机抽取2人，求至少有1人是年轻用户的概率.
附：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】“共享单车”是为城市人群提供便捷经济、绿色低碳的环保出行方式，根据目前在三明市的投放量与使用的情况，有人作了抽样调查，抽取年龄在二十至五十岁的不同性别的骑行者，统计数据如下表所示：

	男性	女性	合计
岁
岁
合计

(1)求统计数据表中、的值；
(2)假设用抽到的名岁的骑行者作为样本估计全市的该年龄段男女使用“共享单车”情况，现从全市的该年龄段骑行者中随机抽取人，求恰有一名女性的概率；
(3)根据以上列联表，判断使用“共享单车”的人群中，能否有的把握认为“性别”与“年龄”有关，并说明理由.
参考数表：参考公式：，.

【推荐1】某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

	文艺节目	新闻节目
20到40岁	40	18
大于40岁	15	27

（1）由表中数据分析，是否有95%的把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关？
（2）用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20到40岁的概率.

【推荐2】某班为了调查同学们周末的运动时间，随机对该班级50名同学进行了不记名的问卷调查，得到了如下表所示的统计结果：

	运动时间不超过2小时	运动时间超过2小时	合计
男生	10	20	30
女生	13	7	20
合计	23	27	50

（1）根据统计结果，能否在犯错误概率不超过的前提下，认为该班同学周末的运动时间与性别有关？
（2）用分层抽样的方法，从男生中抽取6名同学，再从这6名同学中随机抽取2名同学，求这两名同学中恰有一位同学运动时间超过2小时的概率．
附：，其中．

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635

【推荐3】为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验．研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按，，，，分组，绘制频率分布直方图如图所示．试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只．假设小白鼠注射痕苗后是否产生抗体相互独立．
(1)填写下面的列联表，并根据列联表及的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关．
单位：只

抗体	指标值		合计
	小于60	不小于60
有抗体
没有抗体
合计

(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠产生抗体．
①用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率p；
②以①中确定的概率p作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记n个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X．试验后统计数据显示，当时，取最大值，求参加人体接种试验的人数n及．
参考公式：（其中为样本容量）
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.100	0.050	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

【推荐3】某水产品经销商销售某种鲜鱼，售价为每千克元，成本为每千克元，销售宗旨是当天进货当天销售，如果当天卖不完，那么未售出的部分全部处理，平均每千克损失元.根据以往的市场调查，将市场日需求量（单位：千克）按，，，，进行分组，得到如图的频率分布直方图.

（Ⅰ）未来连续三天内，连续两天该种鲜钱的日需求量不低于千克，而另一天的日需求量低于千克的概率；
（Ⅱ）在频率分布直方图的日需求量分组中，以各组区间的中点值代表该组的各个值，并以日需求量落入该区间的频率作为日需求量取该区间中点值的概率.若经销商每日进货千克，记经销商每日利润为（单位：元），求的分布列和数学期望.

【推荐1】在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1,2,3,4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关.在闯关时，转次，当次转得数字之和大于时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻倍，假设每个参与者都会持续闯关到不能过关为止，并且转盘每次转出结果相互独立.
(1)求某人参加一次游戏，恰好获得10欧元的概率；
(2)某人参加一次游戏，获得奖金欧元，求的概率分布和数学期望.

【推荐2】某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示
（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；

甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：

使用寿命/材料类型	1个月	2个月	3个月	4个月	总计
A	20	35	35	10	100
B	10	30	40	20	100

经甲公司测算平均每包新型材料每月可以带来万元收入，不考虑除采购成本之外的其他成本，材料每包的成本为万元， 材料每包的成本为万元.假设每包新型材料的使用寿命都是整月数，且以频率作为每包新型材料使用寿命的概率，如果你是甲公司的负责人，以每包新型材料产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款新型材料？
参考数据：，
参考公式：回归直线方程，其中

【推荐3】第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项.共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技.前期为迎接军运会顺利召开，武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解军运会的相关知识，并倡议大家做文明公民.武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况，在全市开展了网上问卷调查，民众参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者，他们得分（满分100分）数据，统计结果如下：

组别
频数	5	30	40	50	45	20	10

（1）若此次问卷调查得分整体服从正态分布，用样本来估计总体，设，分别为这200人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），求，的值（，的值四舍五入取整数），并计算；
（2）在（1）的条件下，为感谢大家参与这次活动，市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案：得分低于的可以获得1次抽奖机会，得分不低于的可获得2次抽奖机会，在一次抽奖中，抽中价值为15元的纪念品A的概率为，抽中价值为30元的纪念品B的概率为.现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者，记Y为他参加活动获得纪念品的总价值，求Y的分布列和数学期望，并估算此次纪念品所需要的总金额.
（参考数据：；；.）