【推荐1】某箱子中原来装有除颜色外完全相同的6个小球，其中4个红球，2个白球.从箱子中每次随机取出1个球，如果取出的是红球，则不放回;如果取出的是白球，则放回，每一次操作，称为一次取球.
(1)求取球两次后，箱子中小球的个数为5的概率;
(2)记取球两次后，箱子中小球的个数为，求的分布列和数学期望.

【推荐2】一个袋子中有4个红球，6个黄球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.求第二次取到黄球的概率；

【推荐3】从含有两件正品，和一件次品的3件产品中每次任取一件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率．
（1）每次取出不放回；
（2）每次取出后放回．

【推荐1】已知甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7,0.6，且每次试跳成功与否之间没有影响．
(1)求甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；
(2)若甲、乙各试跳两次，求甲比乙的成功次数多一次的概率．

【推荐3】某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；       
（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.

【推荐1】为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和浓度（单位：），得到如下表格：

PM2.5	[0，50]	（50，150]	（150，475]
[0，35]	32	18	4
（35，75]	6	8	12
（75，115]	3	7	10

(1)从抽查的100天的PM2.5为（75，115]且浓度为[0，150]的天数中，抽取3天，求恰好抽到2天浓度为[0，50]的概率；
(2)由所给数据，完善2×2列联表：

PM2.5	[0，150]	（150，475]	合计
[0，75]
（75，115]
合计

(3)根据调查数据回答：在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为该市一天的空气中PM2.5浓度与浓度有关吗?

【推荐2】袋中有5个白球､4个黑球，从中任意摸出3个，求下列事件发生的概率：
(1)摸出2个或3个白球；
(2)至少摸出1个白球；
(3)至少摸出1个黑球.

【推荐3】从4名男生和2 名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数．
（1）求的分布列（结果用数字表示）；
（2）求所选3个中最多有1名女生的概率．