如图，在三棱柱
中，
面ABC，点D，E分别是AB，
的中点，已知
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，面ABC，点D，E分别是AB，的中点，已知，.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2022-07-03 21:02:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在直角梯形BCEF中，
，A，D分别是BF，CE上的点，且
，
，将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE，AC．
(1)证明：
面BEF；
(2)若
，求直线BF与平面EBC所成的角的正弦值．
，A，D分别是BF，CE上的点，且，，将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE，AC．(1)证明：
面BEF；(2)若
，求直线BF与平面EBC所成的角的正弦值．
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【推荐2】如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求二面角
的大小．
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中， 点D为棱AB的中点，BC=1，
.
∥平面
；
的体积.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知正
的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边上的中点，现将沿CD翻折成直二面角
．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）在线段BC上是否存在一点P，使
?如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由．
的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边上的中点，现将沿CD翻折成直二面角．（1）求二面角
的余弦值；（2）在线段BC上是否存在一点P，使
?如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
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适中
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【推荐2】如图，在三棱柱中，侧面
为矩形，平面
平面
，
，且
为
的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且
，求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，侧面为矩形，平面平面，，且为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，且，求平面与平面的夹角的余弦值.
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中，底面
平面
为侧棱
的中点.
到平面
的距离；
的正切值.
