如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面
为侧棱
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的正切值.
中，底面为直角梯形，平面为侧棱的中点. (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的正切值.
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更新时间：2024-03-25 14:32:21
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【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，D、E在线段
上，且
，过
作与
平行的平面交
于点F．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求
的长．
中，，D、E在线段上，且，过作与平行的平面交于点F．(1)证明：平面
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，且
，
，点
为线段
的中点.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面是矩形，平面，且，，点为线段的中点.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
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是边长为
的等边三角形，
上，且
，
交
折到
的位置，使
.
平面
；
平面
，且与边
，
是线段
的中点，求三棱锥
的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
是等腰直角三角形，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
与平面
所成角的大小为
，
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，，，是等腰直角三角形，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
与平面所成角的大小为，，求点到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四边形中，
，
，
，
，、
分别在、
上，
，现将四边形沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折叠后的线段上存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（
）求三棱锥
的体积的最大值，并求此时点到平面
的距离．
中，，，，，、分别在、上，，现将四边形沿折起，使平面平面．（
）若，是否存在折叠后的线段上存在一点，且，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．（
）求三棱锥的体积的最大值，并求此时点到平面的距离．
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，
，
，平面ABCD⊥平面PAC．
；
，M是PA的中点，求三棱锥
的体积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知边长为1的正方形
（及其内部）绕
旋转周形成圆柱，如图，弧长为
，弧
长为
，其中
与
在平面的同侧．
(1)求异面直线
与
所成的角；
(2)用一平行于的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成1∶3两部分，求与该截面的距离；
(3)求二面角
的大小．
（及其内部）绕旋转周形成圆柱，如图，弧长为，弧长为，其中与在平面的同侧．(1)求异面直线
与所成的角；(2)用一平行于
的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成1∶3两部分，求与该截面的距离；(3)求二面角
的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，
，
平面 ，
，
，
，
（Ⅰ）若
是线段的中点，求证：
平面 ；
（Ⅱ）若
，求二面角
的大小．
为平行四边形， ，平面 ，，，，（Ⅰ）若
是线段的中点，求证：平面 ；（Ⅱ）若
，求二面角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，三棱锥
中，
，
，平面
底面
，、分别是、的中点．
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的正切值．
中，，，平面底面，、分别是、的中点．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正切值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在五面体 
中， 四边形 是矩形， 
， 平面 
平面 ．
(1)若点
是 的中点，求证： 
平面 
；
(2)若
， 求点 到平面 
的距离．
中， 四边形 是矩形， ， 平面 平面 ．(1)若点
是 的中点，求证： 平面 ；(2)若
， 求点 到平面 的距离．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，点
是边长为4的正方形的中心，点
分别是
的中点，沿对角线把正方形折成直二面角
.
(1)求
的大小.
(2)求二面角
的平面角的正切值.
是边长为4的正方形的中心，点分别是的中点，沿对角线把正方形折成直二面角.(1)求
的大小.(2)求二面角
的平面角的正切值.
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中，平面ABC
平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，
．证明：DE
