组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 解释回归直线方程的意义
题型:多选题 难度:0.85 引用次数:126 题号:16199100
有一组成对样本数据,由这组成对样本数据得到的经验回归方程为,则(       
A.在点中,至少有1个点在经验回归直线
B.若点都在经验回归直线上,则样本的相关系数满足
C.若,则
D.若成对样本数据的残差为,则在这组成对数据中,必有成对样本数据的残差为

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【推荐1】下列四个表述中,正确的是(       
A.将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后,方差不变;
B.设有一个回归方程,变量增加1个单位时,平均减少5个单位;
C.具有相关关系的两个变量的相关系效为,那么越接近于0,之间的线性相关程度越高;
D.在一个列联表中,根据表中数据计算得到的观测值,若的值越大,则认为两个变量间有关的把握就越大.
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【推荐2】茂名市某单位在定点帮扶贫困村村的过程中,因地制宜,优化产业结构,使得该村人均年纯收入逐年提高.村村民年这年的人均年纯收入(单位:万元)与年份代号之间的一组数据如表所示:
年份
年份代号
人均年纯收入
线性相关,且求得其线性回归方程为,则下列说法错误的是(       
A.人均纯收入(单位:万元)与年份代号负相关
B.
C.从2016年起,每经过年,村民人均年纯收入约增加万元
D.2023年村人均年纯收入约为万元
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【推荐3】下列说法正确的是(       
A.回归直线一定经过样本点的中心
B.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强,则线性相关系数的值越接近于1
C.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高
D.在线性回归模型中,相关指数越接近于1,说明回归模型的拟合效果越好
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