下列说法中，正确的命题是（ ）
A．对于任意两个事件 与 ，如果 ，则事件与独立 |
B．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为 ，若 ， ， ，则 |
C． ， |
D．随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
更新时间：2022-07-07 09:49:04
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【推荐1】若，，
相互独立，
，
，
，则（ ）
，，相互独立，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
【推荐2】下列命题中，正确的命题是（ ）
A．若随机事件A，B满足： ，则A，B相互独立 |
B．随机变量 ，若方差 ，则 |
| C．若相关系数r的绝对值越大，则两个变量的线性相关性越强 |
D．对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数m的值是 |
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，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则下列说法正确的是（
)＝
多选题
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名校
【推荐1】给出下列说法，其中正确的有（ ）
A．若X是离散型随机变量，则 ， |
B．如果随机变量X服从二项分布 ，则 |
C．在回归分析中，相关指数 为 的模型比为 的模型拟合的效果要好 |
D．对于独立性检验，随机变量 的观测值越小，判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越大 |
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【推荐2】下列说法正确的是（ ）
A．数据 、 、 、 、 、 、 、 的第 百分位数是 |
| B．“事件、对立”是“事件、互斥”的充分不必要条件 |
C．若随机变量服从正态分布 ，且 ，则 |
D．若随机变量 、满足 ，则 |
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名校
【推荐3】下列说法正确的是（ ）
A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数 后，方差也变为原来的倍 |
B．设有一个回归方程 ，变量 增加1个单位时， 平均减少5个单位 |
C．线性相关系数 的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关性越强；反之，越接近于0线性相关性越弱 |
D．在某项测量中，测量结果 服从正态分布 （ ），则 |
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名校
【推荐1】已知某种袋装食品每袋质量（单位：g）X～N（500，16）．
，
，
，则下面结论正确的是（ ）
，，，则下面结论正确的是（ ）A． |
B． |
| C．随机抽取10000袋这种食品，袋装质量在区间（492，504]的约8186袋 |
| D．随机抽取10000袋这种食品，袋装质量小于488 g的不多于14袋 |
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解题方法
【推荐2】正态分布
的正态密度曲线如图所示，则下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的是（ ）
的正态密度曲线如图所示，则下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，且
，则
，且
，则
进行分析，由此得到的线性回归方程为：
，至少有一个数据点在回归直线上
多选题
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名校
【推荐1】为了预测某地的经济增长情况，某经济学专家根据该地2023年1～6月的GDP的数据y（单位：百亿元）建立了线性回归模型，得到的经验回归方程为
，其中自变量x指的是1～6月的编号，其中部分数据如表所示：
参考数据：
．
则下列说法正确的是（ ）
，其中自变量x指的是1～6月的编号，其中部分数据如表所示：时间 | 2023年1月 | 2023年2月 | 2023年3月 | 2023年4月 | 2023年5月 | 2023年6月 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/百亿元 |
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| 11.107 |
|
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．则下列说法正确的是（ ）
A．经验回归直线经过点 |
B． |
| C．根据该模型，该地2023年12月的GDP的预测值为14.57百亿元 |
D．相应于点 的残差为0.103 |
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【推荐2】某网店最近推出了一款新型儿童玩具——电动遥控变形金刚，可以全面提高宝宝的语言能力、情绪释放能力、动手能力，同时以其优良的做工逐渐在市场中脱颖而出．如表是该网店2021年年初开始销售此玩具6周以来所获得的利润数据统计情况．
根据表中的数据可知y与x线性相关，且线性回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）
| （周） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| （元） | 550 | 650 | 750 | 810 | 955 | 1055 |
，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．销售该玩具所获得的利润逐周增加，平均每周增加约445元 |
| C．相应于点（5，955）的残差为10 |
| D．预测第7周销售该玩具所获得的利润约为1145元 |
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，则下列说法正确的是（
