下列说法正确的是（ ）
A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数 后，方差也变为原来的倍 |
B．设有一个回归方程 ，变量 增加1个单位时， 平均减少5个单位 |
C．线性相关系数 的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关性越强；反之，越接近于0线性相关性越弱 |
D．在某项测量中，测量结果 服从正态分布 （ ），则 |
更新时间：2021-03-25 23:53:40
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多选题
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(0.85)
解题方法
【推荐1】下列命题正确的是（ ）
A．在回归分析中，相关指数 越大，说明回归效果越好 |
B．已知 ，若根据2×2列联表得到 的观测值为4.1，则有95%的把握认为两个分类变量有关 |
C．已知由一组样本数据 得到的回归直线方程为 ，且 ，则这组样本数据中一定有 |
D．若随机变量 ，则不论 取何值， 为定值 |
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多选题
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较易
(0.85)
【推荐2】已知两个变量X，Y的数据如下表：
其中数据
和数据
的平均数分别为
，并且计算得相关系数
，经验回归方程为
，则（ ）
 |  |  |  |  |  |
 |  |  |  | |  |
和数据的平均数分别为，并且计算得相关系数，经验回归方程为，则（ ）| A．变量X，Y负相关 | B． |
C． 一定成立 | D． 一定成立 |
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分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
中，当解释变量
平均增加
个单位
来说，
多选题
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较易
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名校
【推荐1】下表是某地从2019年至2023年能源消费总量近似值（单位：千万吨标准煤）的数据表：
以为解释变量，为响应变量，若以
为回归方程，则决定系数
0.9298，若以
为回归方程，则
，则下面结论中正确的有（ ）
（单位：千万吨标准煤）的数据表：| 年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 能源消费总量近似值（单位：千万吨标准煤） | 44.2 | 44.6 | 46.2 | 47.8 | 50.8 |
为解释变量，为响应变量，若以为回归方程，则决定系数0.9298，若以为回归方程，则，则下面结论中正确的有（ ）| A．变量和变量的样本相关系数为正数 |
| B．比的拟合效果好 |
| C．由回归方程可准确预测2024年的能源消费总量 |
D． |
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名校
解题方法
【推荐2】下列说法中正确的是（ ）
A．某射击运动员进行射击训练，其中一组训练共射击九次，射击的环数分别为 则这组射击训练数据的70分位数为 |
B．已知随机变量 服从 ，若 ，则 |
| C．在经验回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于1 |
D．用模型 拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 ，若通过这样的变换后，所得到经验回归方程为 ，则 |
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，则样本
的残差为0.05
的平均数是3，则
，
，
的平均数是7
多选题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】下列说法正确的是（ ）
| A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，方差也变为原来的倍； |
B．若四条线段的长度分别是1，3，5，7，从中任取3条，则这3条线段能够成三角形的概率为 ； |
| C．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱； |
D．设两个独立事件 和 都不发生的概率为 ，发生且不发生的概率与发生且不发生的概率相同，则事件发生的概率为 . |
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多选题
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名校
解题方法
【推荐2】设离散型随机变量X的分布列为
若离散型随机变量Y满足
，则下列结果正确的有（ ）
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.2 | 0.1 | 0.2 | q |
，则下列结果正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，
，
多选题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】某工厂有甲乙两条生产线生产同一型号的机械零件，产品的尺寸分别记为
，已知均服从正态分布，
，其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
，已知均服从正态分布，，其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
| A．甲生产线产品的稳定性高于乙生产线产品的稳定性 |
| B．甲生产线产品的稳定性低于乙生产线产品的稳定性 |
| C．甲生产线的产品尺寸平均值等于乙生产线的产品尺寸平均值 |
| D．甲生产线的产品尺寸平均值小于乙生产线的产品尺寸平均值 |
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较易
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解题方法
【推荐2】正态分布
的正态密度曲线如图所示，则下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的是（ ）.
的正态密度曲线如图所示，则下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的是（ ）. A． | B． |
C． | D． |
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，且
，则
，则A与B独立
，若计算出
，由此推断出犯错误的概率不大于0.01
