【推荐1】某企业五月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下表格：

产品类型	A	B	C
产品数量（件）		1300
样本容量		130

由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你根据以上信息补全表格中的数据．

【推荐2】据历年大学生就业统计资料显示：某大学理工学院学生的就业去向涉及公务员、教师、金融、商贸、公司和自主创业等六大行业.2020届该学院有数学与应用数学、计算机科学与技术和金融工程等三个本科专业，毕业生人数分别是70人，140人和210人.现采用分层抽样的方法，从该学院毕业生中抽取18人调查学生的就业意向.
（1）应从该学院三个专业的毕业生中分别抽取多少人？
（2）国家鼓励大学生自主创业，在抽取的18人中，含有“自主创业”就业意向的有6人，且就业意向至少有三个行业的学生有7人.为方便统计，将至少有三个行业就业意向的这7名学生分别记为，，，，，，，统计如下表：

其中“○”表示有该行业就业意向，“×”表示无该行业就业意向.
①试估计该学院2020届毕业生中有自主创业意向的学生人数；
②现从，，，，，，这7人中随机抽取2人接受采访.设为事件“抽取的2人中至少有一人有自主创业意向”，求事件发生的概率.

【推荐3】植树节期间我市组织义工参加植树活动，为方便安排任务将所有义工按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的部分频率分布表如下：

	区间	人数	频率
第1组	[25,30)	50	0.1
第2组	[30,35)	50	0.1
第3组	[35,40)		0.4
第4组	[40,45)	150

（1）求，的值；
（2）现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法随机抽取6人担任联系人，在第组抽取的义工的人数分别是多少?
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．

【推荐1】推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择．为加强社区居民的垃圾分类意识，某社区在健身广场举办了“垃圾分类，从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动，号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量，为此需要征集一部分垃圾分类志愿者．
(1)为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关，现随机选取了一部分社区居民进行调查，其中被调查的男性居民30人，女性居民20人，男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的，女性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的，判断能否在犯错误概率不超过0.5%的前提下，认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关？
附：，．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

(2)某垃圾站的日垃圾分拣量y（千克）与垃圾分类志愿者人数x（人）满足回归直线方程，数据统计如表：

志愿者人数x（人）	2	3	4	5	6
日垃圾分拣量y（千克）	24	29	41	46	t

已知，，，根据所给数据求t，预测志愿者人数为10人时，该垃圾站的日垃圾分拣量．
附：，．

【推荐2】中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实．该文件被称为“双减”，“双减”提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，同时坚持从严治理，全面规范校外培训行为．在“双减”颁布前，某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况，随机调查了当地100名学生，其中初中生有50人．在50名初中生中，参加校外培训的概率为0.6．
(1)根据题意完成列联表；

	参加校外培训	未参加校外培训	总计
初中生			50
高中生
总计	70		100

(2)在“双减”颁布前，能否有95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关？
附：，．

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表：

月收入(单位百元)
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	6	3	2

（1）由以上统计数据填下面列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；

	月收入低于55百元的人数	月收入不低于55百元的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若采用分层抽样在月收入在，的被调查人中共随机抽取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

()	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐1】2019年4月22日是第50个世界地球日，半个世纪以来，这一呼吁热爱地球环境的运动已经演变为席卷全球的绿色风暴，让越来越多的人认识到保护环境、珍惜自然对人类未来的重要性．今年，自然资源部地球日的主题是“珍爱美丽地球，守护自然资源”．某中学举办了以“珍爱美地球，守护自然资源”为主题的知识竞赛．赛后从该校高一和高二年级的参赛者中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩分为7组：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并得到如下频率分布表：

分组	[30，40)	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100)
频率	0.02	0.05	0.1	0.18	0.3	0.22	0.13

现规定，“竞赛成绩≥80分”为“优秀”“竞赛成绩＜80分”为“非优秀”

（Ⅰ）请将下面的2×2列联表补充完整；

	优秀	非优秀	合计
高一		50
高二	15
合计			100

（Ⅱ）判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩与年级有关”？
附：独立性检验界值

P(K2≥k0)	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

K²=，其中n=a+b+c+d.

【推荐2】甲、乙两个车间生产同一种产品，为了解这两个车间的产品质量情况，随机抽查了两个车间生产的80件产品，得到下面列联表：

	非特等品件数	特等品件数
甲车间	32	8
乙车间	35	5

(1)根据上表，分别估计这两个车间生产的产品的特等品率；
(2)依据小概率值的独立性检验，能否推断两个车间生产的产品特等品率有差异?并对（1）的结果作出解释.
附：

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

【推荐3】为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求，坚决防范疫情向校园蔓延，切实保障广大师生身体健康和生命的安全，教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作.某教育机构为了了解人们对其数学网课授课方式的满意度，从经济不发达的城市和经济发达的城市分别随机调查了个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：若评分不低于分，则认为该用户对此教育机构授课方式“认可”，否则认为该用户对此教育机构授课方式“不认可”.

（1）请根据此样本完成列联表；

	认可	不认可	合计
城市
城市
合计

（2）据此列联表分析，能否有的把握认为城市经济状况与该城市的用户认可该教育机构授课方式有关？
附：，其中.