【推荐1】某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额/千万元	3	5	6	7	9
利润额/百万元	2	3	3	4	5

(1)画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
(2)用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；
(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)．
参考公式：

【推荐2】在对人体的脂肪含量和年龄之间的关系的研究中，科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，其中 表示年龄，表示脂肪含量，并计算得到， ．
（1）请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合，并求关于的线性回归方程（ 的计算结果保留两位小数）；
（2）科学健身能降低人体脂肪含量，下表是甲，乙两款健身器材的使用年限（整年）统计表：

使用年限 台数 款式	年	年	年	年	合计
甲款
乙款

某健身机构准备购进其中一款健身器材，以使用年限的频率估计概率，请根据以上数据估计，该机构选择购买哪一款健身器材，才能使用更长久？
参考公式：相关系数；
对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：．

【推荐3】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	9	10

(1)求y关于t的回归方程；
(2)用所求回归方程预测该地区2021年的人民币储蓄存款．
其中：，．

【推荐1】近些年来，促进新能源汽车产业发展政策频出，新能源市场得到很大发展，销量及渗透率远超预期，新能源几乎成了各个汽车领域的热点．某车企通过市场调研并进行粗略模拟，得到研发投入（亿元）与经济收益（亿元）的数据，统计如下：

研发投入亿元	1	2	3	4	5
经济收益亿元	2.5	4	6.5	9	10.5

(1)计算的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与经济收益具有较高的线性相关程度：（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高）
(2)求出关于的线性回归方程，并预测研发投入10亿元时的经济收益．
参考数据：
附：相关系数，线性回归方程的斜率，截距．

【推荐2】某人统计了近5年某网站“双11”当天的交易额，统计结果如下表：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码x	1	2	3	4	5
交易额y/百亿元	9	12	17	21	26

(1)请根据上表提供的数据，用样本相关系数r说明y与x的线性相关程度，样本线性相关系数保留三位小数；（统计中用样本相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱．若相应于变量x的取值，变量y的观测值为，则两个变量的样本相关系数的计算公式为．统计学认为，对于变量x，y，如果，那么负相关很强；如果，那么正相关很强；如果或，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱）
(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测2023年该网站“双11”当天的交易额．
附：参考公式：，；
参考数据：．

【推荐3】家居消费是指居民在日常生活中购买和使用的家具、家电、建材、装修等产品和服务所形成的消费行为.长期以来，家居消费一直是居民消费的重要组成部分，对于带动居民消费增长和经济恢复具有重要意义.某家居店为了迎接周年庆举办促销活动，统计了半个月以来天数x与销售额y（万元）的一组数据：.通过分析发现x与y呈线性相关.

(1)求x与y的样本相关系数r（结果保留三位小数）；
(2)求x与y的线性回归方程（，的结果用分数表示）.

参考公式：相关系数，，.

参考数据：，，，.