随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
(1)求y关于t的回归方程
；
(2)用所求回归方程预测该地区2021年
的人民币储蓄存款．
其中：
，
．
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 9 | 10 |
；(2)用所求回归方程预测该地区2021年
的人民币储蓄存款．其中：
，．
更新时间：2023-03-23 23:41:29
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解题方法
【推荐1】芯片作为在集成电路上的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素.根据市场调研与统计，某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入
（亿元）与收益
（亿元）的数据统计如下：
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）根据折线图的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到整数部分）；
（3）为鼓励科技创新，当研发技术投入不少于15亿元时，国家给予公司补贴4亿元，预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益.
附：样本
的相关系数
，线性回归方程
中的系数
，
，当
时，两个变量间高度相关.
参考数据：
，
，
.
（亿元）与收益（亿元）的数据统计如下：（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以说明；（2）根据折线图的数据，求
关于的线性回归方程（系数精确到整数部分）；（3）为鼓励科技创新，当研发技术投入不少于15亿元时，国家给予公司补贴4亿元，预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益.
附：样本
的相关系数，线性回归方程中的系数，，当时，两个变量间高度相关.参考数据：
，，.
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【推荐2】受到共享经济思潮的影响以及共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷，为生活添加了一丝新颖.某公司计划推出一款共享产品，先对该产品单位时间内的使用价格进行不同定价，并在
、
、
、
、
、
六个地区进行试销推广，得到数据如下：
且日租借次数
的平均值为
（1）求
的值；
（2）求日租借次数关于价格的回归直线方程.
、、、、、六个地区进行试销推广，得到数据如下：价格 （元/件） | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 |
| 日租借次数（次） | 91 | 84 | 81 | | 70 | 67 |
的平均值为（1）求
的值；（2）求日租借次数
关于价格的回归直线方程.
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与日平均气温
）
.
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【推荐1】某电器公司的市场调研人员为了改进和评价市场营销方案，对公司某种产品最近五个月内的市场占有率进行了统计，结果如表所示：
(1)从上述五个月份中随机抽取两个月，求该产品市场占有率均超过10%的概率；
(2)求关于的线性回归方程，并预测何时该种产品的市场占有率开始超过35%．
，
| 年份 | 2022年 | ||||
| 月份 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 |
| 月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 市场占有率y（%） | 8 | 10 | 13 | 20 | 24 |
(2)求
关于的线性回归方程，并预测何时该种产品的市场占有率开始超过35%．，
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【推荐2】受今年国际政治局势以及疫情影响，全球油价持续上涨，某地近
个月的汽油均价（单位：千元/吨）与月份的相关数据如下表所示：
(1)由表格数据可看出，与具有较强的线性相关性，请用相关系数
加以说明；
(2)建立关于的线性回归方程，并预测该地今年
月份的汽油均价．
参考数据：
，
，
，
．
参考公式：相关系数
；
线性回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，．
个月的汽油均价（单位：千元/吨）与月份的相关数据如下表所示：
|
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|
与具有较强的线性相关性，请用相关系数加以说明；(2)建立
关于的线性回归方程，并预测该地今年月份的汽油均价．参考数据：
，，，．参考公式：相关系数
；线性回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
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【推荐3】某科技公司研发了一项新产品A，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价x（千元）和销售量y（千件）之间的数据如下表所示：
(1)试根据1至5月份的数据，建立y关于x的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.65千元，则认为所得到的线性回归方程是理想的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想．
参考数据：
，
．
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 /千元 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量 /千件 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 15 |
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.65千元，则认为所得到的线性回归方程是理想的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想．
参考数据：
，．
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