如图1，在边长为
的菱形
中，
，
为线段
的中点；将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，连接
，
，如图2．
(1)证明：
；
(2)求点到平面
的距离．
的菱形中，，为线段的中点；将沿折起到的位置，使得平面平面，连接，，如图2．(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
更新时间：2022/07/13 15:20:21
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【推荐1】如图甲所示，在平面四边形中，
，
，
，现将平面
沿
向上翻折，使得
，
为的中点，如图乙．
（1）证明：
；
（2）若
为线段
上一点，
，求点到平面
的距离．
中，，，，现将平面沿向上翻折，使得，为的中点，如图乙．（1）证明：
；（2）若
为线段上一点，，求点到平面的距离．
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【推荐2】如图所示，三棱柱
中，侧面
为菱形，
，
在侧面上的投影恰为
的中点，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若与平面所成角为
，且
，求到平面的距离.
中，侧面为菱形，，在侧面上的投影恰为的中点，为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
与平面所成角为，且，求到平面的距离.
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，点C为圆锥底面圆周上的一点，O为圆心，D是
．
的表面积；
的距离．
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【推荐1】如图，在梯形中，
，
，，
，
，点满足
，把
沿
折起到
，使得
，其中
分别为
，
，
的中点.
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，，，，点满足，把沿折起到，使得，其中分别为，，的中点. (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】已知平行四边形中，
分别是
，
的中点，将菱形
沿
折至
的位置，使得二面角
的平面角为
，连接
，得到斜三棱柱
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面所成角的正切值.
中，分别是，的中点，将菱形沿折至的位置，使得二面角的平面角为，连接，得到斜三棱柱.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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【推荐3】已知三棱锥
和
是边长为
的等边三角形，平面
平面
（1）求证：
；
（2）设
为
中点，
为
内的动点(含边界)，且
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
和是边长为的等边三角形，平面平面（1）求证：
；（2）设
为中点，为内的动点(含边界)，且平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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【推荐1】已知三棱台如图所示，其中
，
．
平面
，且
，求证：直线l⊥平面ABC；
(2)若平面ABC与平面
之间的距离为3，求平面
与平面
所成角的余弦值．
如图所示，其中，．
平面，且，求证：直线l⊥平面ABC；(2)若平面ABC与平面
之间的距离为3，求平面与平面所成角的余弦值．
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【推荐2】如图，在多面体
中，
，
，平面
平面
是棱
上一点.
(1)求证：
；
(2)若
，求证：
平面
；
(3)若
平面，求直线与平面所成的角的正弦值.
中，，，平面平面是棱上一点.(1)求证：
；(2)若
，求证：平面；(3)若
平面，求直线与平面所成的角的正弦值.
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所在平面相互垂直.以
为直径，在平面内作半圆（半圆位于
的左侧）.点
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(1)证明：
平面ADF;
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