某农户从一批待售的苹果中随机抽取100个,对样本中每个苹果称重,数据如下表.
若将这批苹果按质量大小进行分级,质量不小于0.12千克的苹果为一级果;质量不小于0.1千克且小于0.12千克的苹果为二级果;质量在0.1千克以下的苹果为三级果.
(1)根据以上抽样调查数据,能否认为这批苹果符合“二级果和一级果的数量之和至少要占全部产品的70%”的规定?
(2)若将这批苹果按等级出售,一级果的售价为10元/千克;二级果的售价为8元/千克;三级果的售价为6元/千克经估算,这批苹果有150000个,请问该批苹果的销售收入约为多少元?(问一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
质量(单位,千克) | [0.08,0.09) | [0.09,0.1) | [0.1,0.11) | [0.11,0.12) | [0.12,0.13) | [0.13,0.14] |
个数 | 10 | 10 | 20 | 40 | 15 | 5 |
(1)根据以上抽样调查数据,能否认为这批苹果符合“二级果和一级果的数量之和至少要占全部产品的70%”的规定?
(2)若将这批苹果按等级出售,一级果的售价为10元/千克;二级果的售价为8元/千克;三级果的售价为6元/千克经估算,这批苹果有150000个,请问该批苹果的销售收入约为多少元?(问一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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(已下线)14.3 统计图表 (2) - 《考点·题型·技巧》(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计(2)第六章 统计(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
更新时间:2022-07-14 16:07:07
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【知识点】 根据频率分布表解决实际问题解读
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【推荐1】国际上常用体重指数作为判断胖瘦的指标,体重指数是体重(单位:千克)与身高(单位:米)的平方的比值.高中学生由于学业压力,缺少体育锻炼等原因,导致体重指数偏高.某市教育局为督促各学校保证学生体育锻炼时间,减轻学生学习压力,准备对各校学生体重指数进行抽查,并制定了体重指数档次及所对应得分如下表:
某校为迎接检查,学期初通过调查统计得到该校高三学生体重指数服从正态分布,并调整教学安排,增加学生体育锻炼时间.4月中旬,教育局聘请第三方机构抽查了该校高三50名学生的体重指数,得到数据如下表:
请你从肥胖率、体重指数学生平均得分两个角度评价学校采取措施的效果
附:参考数据与公式
若,则①;②;③
档次 | 低体重 | 正常 | 超重 | 肥胖 |
体重指数x(单位:) | ||||
学生得分 | 80 | 100 | 80 | 60 |
16.3 | 16.9 | 17.1 | 17.5 | 18.2 | 18.5 | 19.0 | 19.3 | 19.5 | 19.8 |
20.2 | 20.2 | 20.5 | 20.8 | 21.2 | 21.4 | 21.5 | 21.9 | 22.3 | 22.5 |
22.8 | 22.9 | 23.0 | 23.3 | 23.3 | 23.5 | 23.6 | 23.8 | 24.0 | 24.1 |
24.1 | 24.3 | 24.5 | 24.6 | 24.8 | 24.9 | 25.2 | 25.3 | 25.5 | 25.7 |
25.9 | 26.1 | 26.4 | 26.7 | 27.1 | 27.6 | 28.2 | 28.8 | 29.1 | 30.0 |
附:参考数据与公式
若,则①;②;③
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【推荐2】某企业有甲、乙两条生产同种产品的生产线,据调查统计,100次生产该产品所用时间的频数分布表如下:
假设订单约定交货时间为11天,订单约定交货时间为12天(将频率视为概率,当天完成即可交货).
(1)为最大可能在约定时间交货,判断订单和订单应如何选择各自的生产线(订单互不影响);
(2)已知甲、乙生产线每次的生产成本均为3万元,若生产时间超过11天,生产成本将每天增加5000元,求这100次生产产品分别在甲、乙两条生产线的平均成本.
所用的时间(单位:天) | 10 | 11 | 12 | 13 |
甲生产线的频数 | 10 | 20 | 10 | 10 |
乙生产线的频数 | 5 | 20 | 20 | 5 |
(1)为最大可能在约定时间交货,判断订单和订单应如何选择各自的生产线(订单互不影响);
(2)已知甲、乙生产线每次的生产成本均为3万元,若生产时间超过11天,生产成本将每天增加5000元,求这100次生产产品分别在甲、乙两条生产线的平均成本.
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【推荐3】为了切实维护居民合法权益,提高居民识骗防骗能力,守好居民的“钱袋子”,某社区开展“全民反诈在行动——反诈骗知识竞赛”活动,现从参加该活动的居民中随机抽取了100名,统计出他们竞赛成绩分布如下:
(1)求抽取的100名居民竞赛成绩的平均分和方差(同一组中数据用该组区间的中点值为代表);
(2)以频率估计概率,发现该社区参赛居民竞赛成绩X近似地服从正态分布,其中近似为样本成绩平均分,近似为样本成绩方差,若,参赛居民可获得“参赛纪念证书”;若,参赛居民可获得“反诈先锋证书”,
①若该社区有3000名居民参加本次竞赛活动,试估计获得“参赛纪念证书”的居民人数(结果保留整数);
②试判断竞赛成绩为96分的居民能否获得“反诈先锋证书”.
附:若,则,,.
成绩(分) | ||||||
人数 | 2 | 4 | 22 | 40 | 28 | 4 |
(2)以频率估计概率,发现该社区参赛居民竞赛成绩X近似地服从正态分布,其中近似为样本成绩平均分,近似为样本成绩方差,若,参赛居民可获得“参赛纪念证书”;若,参赛居民可获得“反诈先锋证书”,
①若该社区有3000名居民参加本次竞赛活动,试估计获得“参赛纪念证书”的居民人数(结果保留整数);
②试判断竞赛成绩为96分的居民能否获得“反诈先锋证书”.
附:若,则,,.
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