为调查学生近视情况,某教育主管部门从甲、乙两所学校各抽取200名学生参与调查,调查结果分为“近视”与“非近视”两类,结果统计如下表:
(1)分别估计甲,乙两所学校学生近视的概率;
(2)能否有95%的把握认为近视人数与不同的学校有关?
附:,其中.
近视人数 | 非近似人数 | 合计 | |
甲校 | 80 | 120 | 200 |
乙校 | 60 | 140 | 200 |
合计 | 140 | 260 | 400 |
(2)能否有95%的把握认为近视人数与不同的学校有关?
附:,其中.
0.050 | 0.10 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
更新时间:2022-07-15 15:35:14
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【推荐1】第届亚洲杯将于年月日在卡塔尔举行,该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关,该大学记者站随机抽取了名学生进行统计,其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的,男生有人表示不喜欢看足球比赛.
(1)完成下面列联表,试根据独立性检验,判断是否有的把握认为喜爱观看足球比赛与性别有关联?
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中,按性别用分层随机抽样的方式抽取人,再从这人中随机抽取人参加校记者站的访谈节目,求抽到的男生人数为人的概率.
附:,其中.
(1)完成下面列联表,试根据独立性检验,判断是否有的把握认为喜爱观看足球比赛与性别有关联?
男 | 女 | 合计 | |
喜爱看足球比赛 | |||
不喜爱看足球比赛 | |||
合计 |
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中,按性别用分层随机抽样的方式抽取人,再从这人中随机抽取人参加校记者站的访谈节目,求抽到的男生人数为人的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】为激活国内消费市场,挽回疫情造成的损失,国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策,某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力,界定3至8月份购买商品在5000元以上人群属“购买力强人群”,购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”.现从电商平台消费人群中随机选出200人,发现这200人中属购买力强的人数占80%,并将这200人按年龄分组,记第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到频率分布直方图,如图:
(1)求出频率分布直方图中的值;
(2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问是否有99%的把握认为是否属“购买力强人群”与年龄有关?附:
,.
(1)求出频率分布直方图中的值;
(2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问是否有99%的把握认为是否属“购买力强人群”与年龄有关?附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】深受广大球迷喜爱的某支欧洲足球队.在对球员的使用上总是进行数据分析,为了考查甲球员对球队的贡献,现作如下数据统计:
(1)求、、、、的值,据此能否有的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关;
(2)根据以往的数据统计,乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置,且出场率分别为:、、、,当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时,球队输球的概率依次为:、、、.则:
①当他参加比赛时,求球队某场比赛输球的概率;
②当他参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担当前锋的概率;
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用乙球员?
附表及公式:
.
球队胜 | 球队负 | 总计 | |
甲参加 | |||
甲未参加 | |||
总计 |
(2)根据以往的数据统计,乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置,且出场率分别为:、、、,当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时,球队输球的概率依次为:、、、.则:
①当他参加比赛时,求球队某场比赛输球的概率;
②当他参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担当前锋的概率;
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用乙球员?
附表及公式:
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【推荐1】某地区为了实现产业的转型发展,利用当地旅游资源丰富多样的特点,决定大力发展旅游产业,一方面对现有旅游资源进行升级改造,另一方面不断提高旅游服务水平.为此该地区旅游部门,对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查,如表是该部门从去年某月到该地区旅游的游客中,随机抽取的100位游客的满意度调查表.
(1)由表中的数据分析,老年人、中年人和青年人这三种人群中,哪一类人群更倾向于选择报团游?
(2)为了提高服务水平,该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的游客中,随机抽取3人征集整改建议,记表示这3人中老年人的人数,求的分布列和期望;
(3)若你朋友要到该地区旅游,根据表中的数据,你会建议他选择哪种旅游项目?
满意度 | 老年人 | 中年人 | 青年人 | |||
报团游 | 自助游 | 报团游 | 自助游 | 报团游 | 自助游 | |
满意 | 12 | 1 | 18 | 4 | 15 | 6 |
一般 | 2 | 1 | 6 | 4 | 4 | 12 |
不满意 | 1 | 1 | 6 | 2 | 3 | 2 |
(2)为了提高服务水平,该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的游客中,随机抽取3人征集整改建议,记表示这3人中老年人的人数,求的分布列和期望;
(3)若你朋友要到该地区旅游,根据表中的数据,你会建议他选择哪种旅游项目?
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真题
【推荐2】为研究某种农产品价格变化的规律,收集得到了该农产品连续40天的价格变化数据,如下表所示.在描述价格变化时,用“+”表示“上涨”,即当天价格比前一天价格高;用“-”表示“下跌”,即当天价格比前一天价格低;用“0”表示“不变”,即当天价格与前一天价格相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该农产品价格“上涨”的概率;
(2)假设该农产品每天的价格变化是相互独立的.在未来的日子里任取4天,试估计该农产品价格在这4天中2天“上涨”、1天“下跌”、1天“不变”的概率;
(3)假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格变化的影响.判断第41天该农产品价格“上涨”“下跌”和“不变”的概率估计值哪个最大.(结论不要求证明)
时段 | 价格变化 | |||||||||||||||||||
第1天到第20天 | - | + | + | 0 | - | - | - | + | + | 0 | + | 0 | - | - | + | - | + | 0 | 0 | + |
第21天到第40天 | 0 | + | + | 0 | - | - | - | + | + | 0 | + | 0 | + | - | - | - | + | 0 | - | + |
(1)试估计该农产品价格“上涨”的概率;
(2)假设该农产品每天的价格变化是相互独立的.在未来的日子里任取4天,试估计该农产品价格在这4天中2天“上涨”、1天“下跌”、1天“不变”的概率;
(3)假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格变化的影响.判断第41天该农产品价格“上涨”“下跌”和“不变”的概率估计值哪个最大.(结论不要求证明)
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【推荐3】某商场计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶8元,售价每瓶10元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶4元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为600瓶;如果最高气温位于区间,需求量为400瓶;如果最高气温低于20,需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过400瓶的概率,并求出前三年六月份这种酸奶每天平均的需求量;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为550瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 1 | 17 | 38 | 22 | 7 | 5 |
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过400瓶的概率,并求出前三年六月份这种酸奶每天平均的需求量;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为550瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率.
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