已知动圆
过定点
，且在
轴上截得的弦长为4，圆心的轨迹为曲线
.
(1)求的方程：
(2)过点
的直线
与
相交于
两点.设
，若
，求在轴上截距的取值范围.
过定点，且在轴上截得的弦长为4，圆心的轨迹为曲线.(1)求
的方程：(2)过点
的直线与相交于两点.设，若，求在轴上截距的取值范围.
更新时间：2022-07-31 07:03:29
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设
，动圆
与
轴相切于
点，如图，过
两点分别作圆的非轴的两条切线，两条切线交点为
.
(1)证明：
为定值，并写出点的轨迹方程；
(2)设动直线与圆
相切，又与点的轨迹交于两点，求
的取值范围.
，动圆与轴相切于点，如图，过两点分别作圆的非轴的两条切线，两条切线交点为.(1)证明：
为定值，并写出点的轨迹方程；(2)设动直线
与圆相切，又与点的轨迹交于两点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点
，直线
，动点到直线的距离为
，且
，记的轨迹为曲线.
（1）求的方程；
（2）过点的直线
与交于、
两点，判断
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.
，直线，动点到直线的距离为，且，记的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）过点
的直线与交于、两点，判断是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.
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中，点
的距离，记动点
．
有三个顶点在
．
【推荐1】如图，已知点
是焦点为的抛物线：
（
）上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线
，
的倾斜角互补，若直线的斜率为
（
）．
(2)证明：直线
的斜率为定值并求出此定值；
(3)令焦点到直线的距离，求
的最大值．
是焦点为的抛物线：（）上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为（）．
(2)证明：直线
的斜率为定值并求出此定值；(3)令焦点
到直线的距离，求的最大值．
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较难
(0.4)
【推荐2】平面直角坐标系xOy中，抛物线
的焦点为F，过F的动直线l交
于M、N两点.
（1）若l垂直于x轴，且线段MN的长为1，求的方程；
（2）若
，求线段MN的中点P的轨迹方程；
（3）求
的取值范围.
的焦点为F，过F的动直线l交于M、N两点.（1）若l垂直于x轴，且线段MN的长为1，求
的方程；（2）若
，求线段MN的中点P的轨迹方程；（3）求
的取值范围.
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与抛物线
相交于
的直线
、
、
、
，求
的值；
、
两点，且与椭圆相切，切点
的取值范围.
