已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知
、
分别是椭圆的左、右顶点，
是直线
上不与点重合的任意一点，
是坐标原点，与直线
垂直的直线
与的另一个交点为
.求证：、、三点共线.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
、分别是椭圆的左、右顶点，是直线上不与点重合的任意一点，是坐标原点，与直线垂直的直线与的另一个交点为.求证：、、三点共线.
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（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-2（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-3重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题
更新时间：2022-08-01 17:41:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成面积为1的等腰直角三角形，
（1）求的方程；
（2）直线
：
与椭圆相较于、
两点，试问：在
轴上是否存在点，使得
为等边三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成面积为1的等腰直角三角形，（1）求
的方程；（2）直线
：与椭圆相较于、两点，试问：在轴上是否存在点，使得为等边三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：（
）的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆C的右焦点
作倾斜角为45°的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求线段MN的长．
（）的离心率为，短轴长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆C的右焦点
作倾斜角为45°的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求线段MN的长．
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的离心率为
过点
.
的直线
，且与圆
为椭圆
（
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别为
，，是椭圆上第一象限内的一点，且直线
的斜率为
.
（1）求点的坐标；
（2）过点
作一条斜率为负数的直线与椭圆从左到右依次交于，两点.是否存在实数
，使得
恒成立.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的左右焦点分别为，，是椭圆上第一象限内的一点，且直线的斜率为.（1）求点
的坐标；（2）过点
作一条斜率为负数的直线与椭圆从左到右依次交于，两点.是否存在实数，使得恒成立.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
过点
，离心率为，点B，C分别是椭圆E的左、右顶点，点P是直线
上的一个动点（与x轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．
（1）求椭圆E的方程；
（2）当直线PB过椭圆E的短轴顶点
时，求
的面积．
过点，离心率为，点B，C分别是椭圆E的左、右顶点，点P是直线上的一个动点（与x轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．（1）求椭圆E的方程；
（2）当直线PB过椭圆E的短轴顶点
时，求的面积．
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，且椭圆C过点
．
