如图在四棱锥
中，底面
是边长
的正方形，侧面
底面，且
，设
，
分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的大小.
中，底面是边长的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的大小.
2022高二下·浙江绍兴·学业考试 查看更多[3]
（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.4 几何法求空间角（精练）浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题
更新时间：2022-08-04 18:26:10
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D，E分别为BC，B1C1的中点，点F在棱CC1上，且EF⊥C1D．求证：
（1）直线A1E∥平面ADC1；
（2）直线EF⊥平面ADC1．
（1）直线A1E∥平面ADC1；
（2）直线EF⊥平面ADC1．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，
，是的中点，作
交
于点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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，
，
的中点，
.
；
平面
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四边形
中，
于交
点
，
.沿
将
翻折到
的位置，使得二面角
的大小为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)在线段
上（不含端点）是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.
中，于交点，.沿将翻折到的位置，使得二面角的大小为.(1)证明：平面
平面；(2)在线段
上（不含端点）是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置，若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
.为的中点，点在上，且
.
（1）求证：
平面；
（2）设点
在上，且
，证明：
平面
；
（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面
内，并说明理由.
中，平面，，，，.为的中点，点在上，且.（1）求证：
平面；（2）设点
在上，且，证明：平面；（3）在（2）的条件下，判断直线
是否在平面内，并说明理由.
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且有下面两个条件：①
；②
，请选择其中一个条件，使得DF⊥平面
，并证明你的结论．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形是圆柱
的轴截面，点
为底面圆周上异于
，
的点.
（1）求证：
平面；
（2）若圆柱的侧面积为
，体积为
，点为线段
上靠近点
的三等分点，设
，是否存在角
使得直线
与平面
所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并求出；若不存在，说明理由.
是圆柱的轴截面，点为底面圆周上异于，的点.（1）求证：
平面；（2）若圆柱的侧面积为
，体积为，点为线段上靠近点的三等分点，设，是否存在角使得直线与平面所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并求出；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】在四棱锥中，底面为等腰梯形，
，
，
是
的中点，
平面，过
的平面交棱于点（异于点
，两点），交
于.
（1）求证：
平面；
（2）若是中点，且平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
，求与底面所成角的正切值.
中，底面为等腰梯形，，，是的中点，平面，过的平面交棱于点（异于点，两点），交于.（1）求证：
平面；（2）若
是中点，且平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求与底面所成角的正切值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF//CE，BF⊥BC，BF＜CE，BF=2，AB=1，AD=
．
(1)求证：BC⊥AF；
(2)求证：AF//平面DCE；
(3)若二面角E-BC-A的大小为120°，求直线DF与平面ABCD所成的角．
．(1)求证：BC⊥AF；
(2)求证：AF//平面DCE；
(3)若二面角E-BC-A的大小为120°，求直线DF与平面ABCD所成的角．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，斜三棱柱
的体积为
，
的面积为
，
，
，平面
平面
，为线段
上的动点（包括端点）．
(1)求到平面
的距离；
(2)求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．
的体积为，的面积为，，，平面平面，为线段上的动点（包括端点）．(1)求
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面，四边形为正方形，为等边三角形，是中点，平面
与棱交于点.
(1)求证：
；
(2)求证：平面
.
中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，是中点，平面与棱交于点. (1)求证：
；(2)求证：
平面.
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中，
底面
，
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
