已知3个元件,,正常工作的概率分别为,,,将它们中某2个元件并联后再和第3个元件串联后接入电路.
(1)在如图所示的一段电路中,求该电路是通路的概率;
(2)3个元件按要求连成怎样的一段电路时,才能使电路是通路的概率最大?请画出此时的电路图,并说明理由.
(1)在如图所示的一段电路中,求该电路是通路的概率;
(2)3个元件按要求连成怎样的一段电路时,才能使电路是通路的概率最大?请画出此时的电路图,并说明理由.
更新时间:2022-08-12 10:52:10
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(1)求随机变量的分布列及数学期望;
(2)若某同学参加该项游戏,求他能够过关的概率.
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(1)小明一周训练成绩如表所示,现用作为经验回归方程类型,求出该回归方程.
(2)小明和小华比赛破解华容道,首局比赛小明获得胜利的概率是0.6,在后面的比赛中,若小明前一局胜利,则他赢下后一局的概率是0.7,若小明前一局失利,则他赢下后一局比赛的概率为0.5,比赛实行“五局三胜”,求小明最终赢下比赛的概率是多少.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小
二乘估计公式分别为:,
参考数据:,
(1)小明一周训练成绩如表所示,现用作为经验回归方程类型,求出该回归方程.
第x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
用时y(秒) | 105 | 84 | 49 | 39 | 35 | 23 | 15 |
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小
二乘估计公式分别为:,
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【推荐3】为更好地促进学生数学学科素养的提升,某校数学组举办数学创新应用比赛.比赛规则为先进行“创新赛”,再进行“应用赛”,结果为“通过”和“不通过”,所有参赛选手均需参加两项比赛,两项至少通过一项则授予“素养之星”称号.已知甲同学通过“创新赛”的概率为α,若甲通过“创新赛”,则其通过“应用赛”的概率也为α;若其未通过“创新赛”,则通过“应用赛”的概率为.
(1)若,求甲同学获得“素养之星”称号的概率;
(2)记随机变量X表示甲同学参加数学创新应用比赛获得“通过”的个数,求X的分布列和期望.
(1)若,求甲同学获得“素养之星”称号的概率;
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【推荐1】将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球自由下落,小球在下落的过程中,将遇到黑色障碍物3次,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到障碍物时,向左、右两边下落的概率分别是.
(1)分别求出小球落入袋和袋中的概率;
(2)在容器的入口处依次放入4个小球,记为落入袋中的小球的个数.求的分布列、数学期望.
(1)分别求出小球落入袋和袋中的概率;
(2)在容器的入口处依次放入4个小球,记为落入袋中的小球的个数.求的分布列、数学期望.
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【推荐2】甲、乙、丙三人分别独立地进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大.求乙、丙两人各自通过测试的概率.
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(1)若甲、乙二人率先开局比赛,求比赛局数的概率分布列;
(2)求甲成为优胜者的概率.
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【推荐2】红星海水养殖场进行某水产品的新旧养殖方法的产量对比,收货时在旧养殖的大量网箱中随机抽取 个网箱,在新养殖法养殖的大量网箱中也随机抽取个网箱,测量各箱水产品的产量,得样本频率分布直方图如下:
(1)填写下列列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关.
(2)设两种养殖方法的产量互相独立,记表示事件:“旧养殖法的箱产量低于,新养殖法的箱产量不低于 ”,估计的概率;
(3)某水产批发户从红星海水养殖场用新养殖法养殖的大量网箱水产品中购买了个网箱的水产品,记表示箱产量位于区间的网箱个数,以上样本在相应区间的频率代替概率,求 .
附:
(,其中 )
(1)填写下列列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关.
养殖法 箱产量 | 箱产量 | 箱产量 | 总计 |
旧养殖法 | |||
新养殖法 | |||
总计 |
(3)某水产批发户从红星海水养殖场用新养殖法养殖的大量网箱水产品中购买了个网箱的水产品,记表示箱产量位于区间的网箱个数,以上样本在相应区间的频率代替概率,求 .
附:
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