自2020年初，新型冠状病毒引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种有针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如表所示，由表格可得y关于x的二次回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）周数(x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
治愈人数（y） | 2 | 17 | 36 | 93 | 142 |
A． |
B． |
| C．此回归模型第4周的残差（实际值与预报值之差）为5 |
| D．估计第6周治愈人数为220 |
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云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题（已下线）第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（综合测试）（已下线）8.5 统计案例（精练）
更新时间：2022-08-12 23:08:08
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【推荐1】下列说法正确的是（ ）
| A．离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的 |
| B．利用频率分布直方图计算的样本数字特征是样本数字特征的估计值 |
| C．两个相关变量的相关性越强，相关系数越接近于1 |
| D．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好 |
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名校
【推荐2】下列说法正确的是（ ）
| A．残差图中若样本数据对应的点分布的带状区域越狭窄，说明该模型的拟合精度越高 |
| B．在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于各组的频数 |
| C．数据1，3，4，5，7，9，11，16的第75百分位数为9 |
| D．某校共有男女学生1500人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为100人的样本，若样本中男生有55人，则该校女生人数是675人 |
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，相关系数
，则下列说法正确的有（
；
时，
的残差约为0.4.
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【推荐1】某地建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集了近5年的借阅数据如下表：
根据上表，可得y关于x的线性回归方程为
，则（ ）
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年借阅量y/万册 | 4.9 | 5.1 | 5.5 | 5.7 | 5.8 |
根据上表，可得y关于x的线性回归方程为
，则（ ）A． |
| B．估计近5年借阅量以0.24万册/年的速度增长 |
C．y与x的样本相关系数 |
| D．2021年的借阅量一定不少于6.12万册 |
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名校
【推荐2】习近平总书记2021年10月22日在深入推动黄河流域生态保护和高质量发展座谈会上的讲话中讲到：“要统筹发展和安全两件大事，提高风险防范和应对能力．高度重视水安全风险，大力推动全社会节约用水，”节约用水对民生各个方面都有着积极影响，某校为开展“节约用水一起行”活动，对20位同学进行了调查，调查了他们每户近9个月每个月的月用水量的平均值y．其中某两个月的月用水量数据分别如下：
15.90 17.47 14.15 13.08 16.98 14.46 14.85 15.03 12.72 16.02
16.30 17.17 17.61 19.39 15.66 17.46 12.07 16.29 13.67 16.31
17.85 16.93 18.49 13.34 15.74 13.04 16.64 13.00 15.89 14.47
17.69 16.20 14.60 13.38 16.07 14.48 14.32 12.76 14.96 15.56
M月 N月（第九个月）
且根据近9个月每个月的月用水量，得到了月平均用水量的回归方程
，其中x为月份序数．则（ ）
15.90 17.47 14.15 13.08 16.98 14.46 14.85 15.03 12.72 16.02
16.30 17.17 17.61 19.39 15.66 17.46 12.07 16.29 13.67 16.31
17.85 16.93 18.49 13.34 15.74 13.04 16.64 13.00 15.89 14.47
17.69 16.20 14.60 13.38 16.07 14.48 14.32 12.76 14.96 15.56
M月 N月（第九个月）
且根据近9个月每个月的月用水量，得到了月平均用水量的回归方程
，其中x为月份序数．则（ ）| A．月份M为第五个月． | B．月份N的残差的平均值为0.54． |
| C．月份M的80百分位数为17.65． | D．预报第12个月月平均用水量为14.52． |
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，则下列说法中正确的是（
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名校
解题方法
【推荐1】某产品的售价x（单位：元）与月销量y（单位：百件）的数据如下：
已知当
时，y关于x的线性回归方程为
，当
时，该产品月销售量为0，下列结论正确的是（注：利润＝销售额－成本） （ ）
x | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
y | 19 | m | n | 13 | 11 |
时，y关于x的线性回归方程为，当时，该产品月销售量为0，下列结论正确的是（注：利润＝销售额－成本） （ ）A． |
B． |
| C．若该产品的售价为20元，则估计月销售金额为10000元 |
| D．若该产品每件的成本为10元，则预测该产品的月利润最高为7812.5元 |
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名校
【推荐2】下列说法正确的是（ ）
A．随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 的值等于3. |
B．为了更好地开展创文创卫工作，需要对在校中小学生参加社会实践活动的意向进行调查，拟采用分层抽样的方法从该地区 、 、 、 四个学校中抽取一个容量为400的样本进行调查，已知、、、四校人数之比为7∶4∶3∶6，则应从校中抽取的样本数量为80 |
C．已知变量 、 线性相关，由样本数据算得线性回归方程是 ，且由样本数据算得 ， ，则 |
D．箱子中有4个红球、2个白球共6个小球，依次不放回地抽取2个小球，记事件 {第一次取到红球}， {第二次取到白球}，则 、 为相互独立事件 |
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，
，则
．
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
，
的值分别是
和0.3．
，若
，
，
，则
．
，
，…，
的方差为2，则数据
，
，…，
的方差为16．
