如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E､F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.
(1)求证：△BDE≌△BCF；
(2)判断△BEF的形状，并说明理由；
(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
(1)求证：△BDE≌△BCF；
(2)判断△BEF的形状，并说明理由；
(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
更新时间：2022-08-14 11:35:44
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【推荐1】如图1，在锐角三角形ABC中，点D在边BC上，过点D分别作线段AC，AB的垂线，垂足为点E、F．如果
，那么我们把AD叫做△ABC关于
的正平分线．
(1)如图2，
，
，
，试说明AD为△ABC关于的正平分线；
(2)如图3，若AD为△ABC关于的正平分线，过点D作
，
,
．
①试说明：四边形MNFD为正方形；
②若
，边AB上的高为80，
，求的正平分线AD的长．
，那么我们把AD叫做△ABC关于的正平分线．(1)如图2，
，，，试说明AD为△ABC关于的正平分线；(2)如图3，若AD为△ABC关于
的正平分线，过点D作，,．①试说明：四边形MNFD为正方形；
②若
，边AB上的高为80，，求的正平分线AD的长．
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解题方法
【推荐2】如图是
的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）.
(1)在图1中作
的角平分线；
(2)在图2中过点
作一条直线
，使点
，
到直线
的距离相等.
的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）.(1)在图1中作
的角平分线；(2)在图2中过点
作一条直线，使点，到直线的距离相等.
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内接于
，
为
；
，
，
是否存在一个值使四边形
解答题-证明题
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【推荐1】两个角的边交于点
(如图)，已知这两角的平分线互相垂直．求证：四点共圆．
(如图)，已知这两角的平分线互相垂直．求证：四点共圆．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，
为
的直径，弦
平分
交于
，
为延长线上一点且
.
(1)求证：
为的切线；
(2)若
，
，求的半径及的长.
为的直径，弦平分交于，为延长线上一点且. (1)求证：
为的切线；(2)若
，，求的半径及的长.
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的延长线于点
、
、
交
于点
，连接
，
．求证下列结论：
；
，
．
