1 . 如图，在正方形
和正方形
中，
，
，将正方形绕点
旋转，连接
，当
最大时，则的长为 _______ ．
和正方形中，，，将正方形绕点旋转，连接，当最大时，则的长为 
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2 . 四边形ABCD内接于⊙O，
，对角线AC、BD相交于E点．
．
①求证：
∽
；
②求
的值．
(2)如图2，求证：
．
，对角线AC、BD相交于E点．
．①求证：
∽；②求
的值．(2)如图2，求证：
．
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3 . 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了两个格点
和
（顶点是网格线的交点），已知和成中心对称.
(2)将经过怎样平移，可与组成平行四边形？在正方形网格中画出能组成的平行四边形.
和（顶点是网格线的交点），已知和成中心对称.
(2)将
经过怎样平移，可与组成平行四边形？在正方形网格中画出能组成的平行四边形.
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4 . 如图，在中，
，
，P为内一点，分别连接
.当
时，
的值为（ ）
中，，，P为内一点，分别连接.当时，的值为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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5 . 如图，平行四边形
，点
为对角线
上的动点，
，连接
，则
的最小值为__________ .
，点为对角线上的动点，，连接，则的最小值为
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6 . 在中，
.若点
为
上一点，连接，将绕点
顺时针旋转
得到
，连接
，交
于点
.
(1)如图1，若
，求的长；
(2)如图2，点
为
的中点，连接
交于点
.若
，猜想线段
与线段
的数量关系，并写出证明过程；
(3)如图3，若
为的中点，将
绕点旋转得
，连接
，当
最小时，求
.
中，.若点为上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，交于点.(1)如图1，若
，求的长；(2)如图2，点
为的中点，连接交于点.若，猜想线段与线段的数量关系，并写出证明过程；(3)如图3，若
为的中点，将绕点旋转得，连接，当最小时，求.
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7 . 如图所示，将两块全等的直角三角形纸片和叠放在一起，其中
，顶点与边的中点重合，
交于点
交于点，则重叠部分
的面积为________ ．
和叠放在一起，其中，顶点与边的中点重合，交于点交于点，则重叠部分的面积为
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8 . 如图，半径
弦于点，将
沿对折交
于点
，
的面积为36，则
的长为（ ）
弦于点，将沿对折交于点，的面积为36，则的长为（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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9 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形MNPQ的顶点M，N分别在x轴，y轴正半轴上滑动，顶点P，Q在第一象限，若
，在滑动过程中，点P与坐标原点O的距离的最大值为__________ ．
，在滑动过程中，点P与坐标原点O的距离的最大值为
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10 . 如图，
中，
分别在射线
上滑动，开始时，点与点
重合.当点向点运动时，点沿着
方向运动（保持形状不变），点从起始位置运动到点的过程中，点的运动轨迹的长度是__________ .
中，分别在射线上滑动，开始时，点与点重合.当点向点运动时，点沿着方向运动（保持形状不变），点从起始位置运动到点的过程中，点的运动轨迹的长度是
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