1 . 如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点E，AE与CD交于点F．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的度数．
(1)求证：
；(2)若
，求的度数．
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2 . 如图，点A的坐标为
，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转
得到线段AC．若点C的坐标为
，则m的值为（ ）
，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转得到线段AC．若点C的坐标为，则m的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，点
在双曲线
（
）上，过点作
轴，垂足为点
，分别以点
和点为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于
，
两点，作直线
交
轴于点
，交
轴于点
，连接
.若
，则
的值为（ ）
在双曲线（）上，过点作轴，垂足为点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交轴于点，交轴于点，连接.若，则的值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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4 . 关于三角函数有如下的公式：
……①
……②
（
）……③
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图所示，直升机在一建筑物
上方点处测得建筑物顶端点的俯角
为，底端点的俯角
为
，此时直升机与建筑物的水平距离
为42米，求建筑物的高.
……①……②（）……③利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图所示，直升机在一建筑物上方点处测得建筑物顶端点的俯角为，底端点的俯角为，此时直升机与建筑物的水平距离为42米，求建筑物的高.
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名校
5 . 如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形拼出来的图形的总长度是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 如图①，一张矩形纸片
，其中
，
，先沿对角线
对折，点落在点
的位置，
交
于点
.
(1)线段
与
是否相等？请说明理由；
(2)如图②，再折叠一次，使点与点重合，得折痕
，交于点
，求和
长.
，其中，，先沿对角线对折，点落在点的位置，交于点. (1)线段
与是否相等？请说明理由；(2)如图②，再折叠一次，使点
与点重合，得折痕，交于点，求和长.
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名校
7 . 图①，在
中，
，
，
.求作菱形
，使点在边上，点、
在边
上，点在边上.根据小明的作法，下列说法中正确的是（ ）
中，，，.求作菱形，使点在边上，点、在边上，点在边上.根据小明的作法，下列说法中正确的是（ ）| 小明的作法 1.如图②，在边 上取一点.过点作 交于点.2.以点 为圆心， 长为半径画弧，交于点.3.在  上截取 ，连接 ，则四边形为所求作的菱形. |
| A．按照小明的作法，一定能作出菱形 |
B．当 时，能作出的两个菱形 |
C．当只能作出一个菱形时， |
D．作出的菱形周长最大为 |
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8 . 勾股定理是人类耻伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，在
中，，以的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形按图2所示放置，连结MG，DC．若
，且
，则AB的长为（）
中，，以的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形按图2所示放置，连结MG，DC．若，且，则AB的长为（）A． | B． | C． | D． |
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9 . 菱形ABCD的边长为2，
，将该菱形绕顶点A在平面内顺时针旋转30°，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（ ）
，将该菱形绕顶点A在平面内顺时针旋转30°，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 把一张圆形纸片按如图所示的方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则
的度数是（ ）
的度数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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