1 . 如图所示，将两块全等的直角三角形纸片
和
叠放在一起，其中
，顶点
与边
的中点重合，
交
于点
交于点
，则重叠部分
的面积为________ ．
和叠放在一起，其中，顶点与边的中点重合，交于点交于点，则重叠部分的面积为
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2 . 在四边形
中，
，求
的最大值为______ ．
中，，求的最大值为
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3 . 如图，在矩形中，
∥
，
∥
，
，
，现分别沿，将矩形折叠使得与重合，求折叠后的几何体的外接球的表面积．
中，∥，∥，，，现分别沿，将矩形折叠使得与重合，求折叠后的几何体的外接球的表面积．
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4 . 如图，已知点
是正方形内的一点，连接
、
、
，如果
，
，
，则四边形
的面积为（ ）
是正方形内的一点，连接、、，如果，，，则四边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，
边分别在
轴、
轴的正半轴上，
点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使A点落在线段
上．
(1)若折痕所在直线的斜率为
，试写出折痕所在直线的方程；
(2)求折痕的长的最大值．
的长为2，宽为1，边分别在轴、轴的正半轴上， 点与坐标原点重合（如图所示）．将矩形折叠，使A点落在线段上．(1)若折痕所在直线的斜率为
，试写出折痕所在直线的方程；(2)求折痕的长的最大值．
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2022-11-10更新
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519次组卷
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5卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）
2005年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.2.3 直线的一般式方程【第三课】
6 . 按照下列要求完成作图及相应的问题解答：
(1)作出
的角平分线OM（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；
(2)作直线PN，不能与直线OB相交，且交射线OM于点N（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；
(3)判断线段OP与线段PN的数量关系，并说明理由．
(1)作出
的角平分线OM（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；(2)作直线PN，不能与直线OB相交，且交射线OM于点N（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；
(3)判断线段OP与线段PN的数量关系，并说明理由．
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7 . 在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝60°，∠C＝90°，BC＝2，则AB长度的取值范围是________ ．
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8 . 在《周髀算经》中，把圆及其内接正方形称为圆方图，把正方形及其内切圆称为方圆图.圆方图和方圆图在我国古代的设计和建筑领域有着广泛的应用.山西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构楼阁式建筑，它的正面图如图所示.以该木塔底层的边作方形，会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等.以塔底层的边作方形，作方圆图，会发现方圆的切点正好位于塔身和塔顶的分界.经测量发现，木塔底层的边不少于47.5米，塔顶
到点的距离不超过19.8米，则该木塔的高度可能是（ ）（参考数据：
）
作方形，会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等.以塔底层的边作方形，作方圆图，会发现方圆的切点正好位于塔身和塔顶的分界.经测量发现，木塔底层的边不少于47.5米，塔顶到点的距离不超过19.8米，则该木塔的高度可能是（ ）（参考数据：）| A．67.1米 | B．67.3米 | C．67.6米 | D．68.0米 |
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9 . 剪纸艺术在我国已经是一种比较古老的民间艺术，如何传承这门艺术？这是全体国民都要关心的事．所以我们首先是要传承这门艺术，其次要发扬这门艺术．剪纸是以数学“对称”为基础的，现在已经放入小学实验课中，现有小学剪纸教材图例如下（该三角形为正三角形），问剩余纸率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，观察①、②、③的变化规律，则第④张图形应为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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