1 . 如图①是一个小箱子放在桌面上的示意图,这部分可弯曲,在弯曲时形成一段圆弧,设圆弧所在圆的圆心为,线段,均与圆弧相切,点,分别为切点,小箱子盖面与桌面平行,此时距离桌面14cm,已知的长为10cm,的长为25.2cm.
(1)如图①,求弧的长度(结果保留);
(2)如图②,若小箱子打开后弧所对的圆心角度数为60°,求小箱子顶端到桌面的距离(结果保留一位小数).(参考数据:)
(1)如图①,求弧的长度(结果保留);
(2)如图②,若小箱子打开后弧所对的圆心角度数为60°,求小箱子顶端到桌面的距离(结果保留一位小数).(参考数据:)
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2 . 如图,在中,于点,将沿直线折叠,点在边上的点处,已知,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 如图,在中,,将绕顶点C逆时针旋转得到,M是的中点,P是的中点,连接.若,,则线段的最大值是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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4 . 如图,四边形内接于,为的直径.
(1)求证:;
(2)若,,是否存在一个值使四边形的面积最大?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若,,是否存在一个值使四边形的面积最大?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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5 . 在如图所示平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,过点作直线轴,点是直线上的一个动点,将线段以为旋转中心逆时针旋转得到,连接,.
(1)如果点的坐标为,则的值为____________;
(2)当时,求出点运动轨迹图象的表达式,并注明自变量的取值范围;
(3)求出周长的最小值.
(1)如果点的坐标为,则的值为____________;
(2)当时,求出点运动轨迹图象的表达式,并注明自变量的取值范围;
(3)求出周长的最小值.
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6 . 如图1,四边形是某市休闲广场一个供市民休息和观赏的看台侧面示意图.已知:在四边形中,,米,,.从底边上点测得点的仰角,且米.
(1)求的长度;
(2)如图2,为了避免白天市民在看台和的位置受到与水平面成角的光线照射,想修建一个遮阳篷,求这个遮阳篷的宽度是多少米?(计算结果都保留根号)
(1)求的长度;
(2)如图2,为了避免白天市民在看台和的位置受到与水平面成角的光线照射,想修建一个遮阳篷,求这个遮阳篷的宽度是多少米?(计算结果都保留根号)
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7 . 如图,四边形是平行四边形,E为上任意一点.
(1)如图①,只用无刻度的直尺在边上作出点F,使;
(2)如图②,用直尺和圆规作出菱形,使得点F、G、H分别在边、、上.(不写作法,只保留作图痕迹)
(1)如图①,只用无刻度的直尺在边上作出点F,使;
(2)如图②,用直尺和圆规作出菱形,使得点F、G、H分别在边、、上.(不写作法,只保留作图痕迹)
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8 . 在等腰中,,且,则的度数为____________ .
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9 . 矩形的一组邻边长为,,矩形的一组邻边长为,.按如图所示的方式重叠后两阴影部分的面积分别为、,则______ (填“或”).
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10 . 对于二次函数.
(1)指出其图象的开口方向、对称轴、顶点坐标
(2)说明其图象是由的图象经过怎样的平移得来的.
(1)指出其图象的开口方向、对称轴、顶点坐标
(2)说明其图象是由的图象经过怎样的平移得来的.
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