如图，在三棱锥
中，
和
均是边长为4的等边三角形．
是棱
上的点， 
，过的平面
与直线
垂直，且平面
平面
．在图中画出
，写出画法并说明理由；
中，和均是边长为4的等边三角形．是棱上的点， ，过的平面与直线垂直，且平面平面．在图中画出，写出画法并说明理由；
2022高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-2
更新时间：2022-08-20 12:43:10
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【推荐1】如图，在梯形
中，
，
，
，
为边
上的点，
，
，将
沿直线
翻折到
的位置，且
，连接
．求证：
；
中，，，，为边上的点，，，将沿直线翻折到的位置，且，连接．求证：；
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(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求点C到平面PBD的距离．
(1)证明：PA⊥平面ABCD；
(2)求点C到平面PBD的距离．
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【推荐3】在三棱锥
中，已知
为正三角形，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，已知为正三角形，. (1)求证：
；(2)若
，求二面角的正弦值.
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【推荐1】如图，三棱柱
中，
平面
，
.过
的平面交
于点，交
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)记四棱锥
的体积为
，三棱柱的体积为
.若
，求
的值．
中，平面，.过的平面交于点，交于点.(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)记四棱锥
的体积为，三棱柱的体积为.若，求的值．
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【推荐2】如图1，在平行四边形中，
，将
沿
折起，使得点
到点的位置，如图2，设经过直线
且与直线平行的平面为，平面平面为
，平面平面为
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，，将沿折起，使得点到点的位置，如图2，设经过直线且与直线平行的平面为，平面平面为，平面平面为.(1)证明：
；(2)若
，求二面角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，侧棱
底面，且
，点
分别为
的中点.
(1)若平面
平面
，证明
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面为正方形，侧棱底面，且，点分别为的中点. (1)若平面
平面，证明平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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