【推荐1】《中国诗词大会》亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面(可以不相邻)，《山居秋暝》 与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有__________．

【推荐2】七名学生站成一排，其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有___________种.

【推荐3】某校暑假举行“义教活动”，现从名老师中选派人分别参加月日至月日四天的义教值班，若其中甲、乙两名老师不能参加月日的值班，则不同的选派方案共有_______种.

【推荐1】甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮．无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为．由抽签确定第次投篮的人选，第次投篮的人是甲、乙的概率各为．则求第次投篮的人是甲的概率为__________.

【推荐2】2022年高考结束后小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志愿者活动.小明在如图的街道E处，小华在如图的街道F处，老年公寓位于如图的G处，则下列说法正确的是______（填序号）

①小华到老年公寓选择的最短路径条数为4条
②小明到老年公寓选择的最短路径条数为35条
③小明到老年公寓在选择的最短路径中，与到F处和小华会合一起到老年公寓的概率为
④小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中，两人并约定在老年公寓门口汇合，事件A：小明经过F，事件B：从F到老年公寓两人的路径没有重叠部分（路口除外），则

【推荐3】甲和乙两个箱子中各装有大小质地完全相同的个球，其中甲箱中有个红球、个白球和个黑球，乙箱中有个红球、个白球和个黑球．若从甲箱中不放回地依次随机取出个球，则两次都取到红球的概率为__________；若先从甲箱中随机取出一球放入乙箱；再从乙箱中随机取出一球，则从乙箱中取出的球是红球的概率为__________．