根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的对应数据的散点图如图所示.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数;
(2)求关于的线性回归方程,并预测该液体肥料每亩使用量为12千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少.
附:相关系数,线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数;
(2)求关于的线性回归方程,并预测该液体肥料每亩使用量为12千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少.
附:相关系数,线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
更新时间:2022-08-29 22:41:56
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】新冠疫情期间,口罩的消耗量日益增加,某药店出于口罩进货量的考虑,连续9天统计了第天的口罩的销售量(百件),得到的数据如下:,.
(1)若用线性回归模型拟合y与x之间的关系,求该回归直线的方程;
(2)统计学家甲认为用(1)中的线性回归模型(下面简称模型1)进行拟合,不够精确,于是尝试使用非线性模型(下面简称模型2)得到与之间的关系,且模型2的相关系数,试通过计算说明模型1,2中,哪一个模型的拟合效果更好.
参考公式:相关系数;对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(1)若用线性回归模型拟合y与x之间的关系,求该回归直线的方程;
(2)统计学家甲认为用(1)中的线性回归模型(下面简称模型1)进行拟合,不够精确,于是尝试使用非线性模型(下面简称模型2)得到与之间的关系,且模型2的相关系数,试通过计算说明模型1,2中,哪一个模型的拟合效果更好.
参考公式:相关系数;对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】为帮助乡村脱贫,某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况,测得了平均金属含量(单位:)与样本对原点的距离(单位:)的数据,并作了初步处理,得到了下面的一些统计量的值.(表中)
(1)利用样本相关系数的知识,判断与哪一个更适宜作为平均金属含量关于样本对原点的距离的回归方程类型?
(2)根据(1)的结果回答下列问题:
(i)建立关于的回归方程;
(ii)样本对原点的距离时,金属含量的预报值是多少?
(3)已知该金属在距离原点米时的平均开采成本(单位:元)与关系为,根据(2)的结果回答,为何值时,开采成本最大?
6 | 60 |
(2)根据(1)的结果回答下列问题:
(i)建立关于的回归方程;
(ii)样本对原点的距离时,金属含量的预报值是多少?
(3)已知该金属在距离原点米时的平均开采成本(单位:元)与关系为,根据(2)的结果回答,为何值时,开采成本最大?
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】天气越来越热,某冷饮店统计了近六天每天的用电量和对应的销售额,目的是了解二者之间的关系,数据如下表:
(1)该冷饮店做了一次摸奖促销活动,在一个口袋里放有大小、质地完全相同的个红色雪花片和个白色雪花片.若有放回地从口袋中每次摸取个雪花片,连续摸两次,两次摸到的雪花片颜色不同定为一等奖,两次摸到的雪花片颜色相同定为二等奖,试比较中一等奖和中二等奖的概率的大小.
(2)已知两个变量与之间的样本相关系数,请用最小二乘法求出关于的经验回归方程,据此能否预测明年同时期用电量为千瓦时的销售额?如果能,计算出结果;如果不能,请说出理由.
参考公式:,.
相关数据:,.
用电量(千瓦时) | 4 | 7 | 8 | 9 | 14 | 12 |
销售额(百元) |
(2)已知两个变量与之间的样本相关系数,请用最小二乘法求出关于的经验回归方程,据此能否预测明年同时期用电量为千瓦时的销售额?如果能,计算出结果;如果不能,请说出理由.
参考公式:,.
相关数据:,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系, 他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
(1)求出 y 关于 x 的线性回归方程 ;
(2)如果7月10号昼夜温差为C ,预测因患感冒而就诊的人数(结果保留整数).
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
日期 | 1 月 10日 | 2 月 10 日 | 3 月 10 日 | 4 月 10 日 | 5 月 10 日 | 6 月 10 日 |
昼夜温差 x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 | 5 |
就诊人数 y(人) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 14 |
(2)如果7月10号昼夜温差为C ,预测因患感冒而就诊的人数(结果保留整数).
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】为促进新能源汽车的推广,某市逐渐加大充电基础设施的建设,该市统计了近五年新能源汽车充电站的数量(单位:个),得到如下表格:
(1)若y与x成线性相关关系,求y关于x的线性回归方程
(2)预测2025年该市新能源汽车充电站的数量.
参考公式:
年份x | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
新能源汽车充电站数量y/个 | 50 | 85 | 105 | 140 | 170 |
(2)预测2025年该市新能源汽车充电站的数量.
参考公式:
您最近半年使用:0次