【推荐1】关于两个变量x和y的7组数据如下表所示：

x	21	23	25	27	29	32	35
y	7	11	21	24	66	115	325

试判断x与y之间是否具有线性相关关系.

【推荐2】为了分析某个高三学生的学习状态．现对他前5次考试的数学成绩x，物理成绩y进行分析．下面是该生前5次考试的成绩．

数学	120	118	116	122	124
物理	79	79	77	82	83

附．．
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程；
我们常用来刻画回归的效果，其中越接近于1，表示回归效果越好．求．
已知第6次考试该生的数学成绩达到132，请你估计第6次考试他的物理成绩大约是多少？

【推荐3】5G技术对社会和国家十分重要．从战略地位来看，业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命．为了解行业发展状况，某调研机构统计了某公司五年时间里在通信5G技术上的研发投入（亿元）与收益（亿元）的数据，结果如下：

研发投入（亿元）	1	2	3	4	5
收益（亿元）	45	56	64	68	72

(1)利用相关系数说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系（当时，可以认为两个变量有很强的线性相关性）；
(2)求关于的线性回归方程．
参考数据：，，．
参考公式：相关系数，线性回归方程中，，，其中，为样本平均值．

【推荐1】从中国教育在线官方公布的考研动机调查来看，本科生扎堆考研的原因大概集中在这6个方面：本科就业压力大，提升竞争力；通过考研选择真正感兴趣的专业；为了获得学历；继续深造；随大流；有名校情结.如图是2015~2019年全国硕士研究生报考人数趋势图（单位：万人）的折线图.

（1）求关于的线性回归方程；
（2）根据（1）中的回归方程，预测2021年全国硕士研究生报考人数.
参考数据：.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别：，.

【推荐2】机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称礼让行人．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不礼让行人行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	95	80

(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；
(2)预测该路口9月份的不礼让行人违章驾驶员人数；
(3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不礼让行人行为与驾龄的关系，得到下表：

	不礼让行人	礼让行人
驾龄不超过1年	24	16
驾龄1年以上	16	14

能否据此判断有90%的把握认为礼让行人行为与驾龄有关？
参考公式：，．
（其中）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐3】某种产品的广告费支出 与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：参考数据
（1）求线性回归方程；
（2）试预测广告费支出为百万元时，销售额多大？