组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:108 题号:16760519
某项目的建设过程中,发现其补贴额x(单位:百万元)与该项目的经济回报y(单位:千万元)之间存在着线性相关关系,统计数据如下表:

补贴额x(单位:百万元)

2

3

4

5

6

经济回报y(单位:千万元)

2.5

3

4

4.5

6

(1)请根据上表所给的数据,求出y关于x的线性回归直线方程
(2)请根据(1)中所得到的线性回归直线方程,预测当补贴额达到8百万元时该项目的经济回报.

相似题推荐

解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】如图是某企业2016年至2022年的污水净化量(单位:吨)的折线图.
注:年份代码1~7分别对应年份2016~2022.
   
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合yt的关系,请建立y关于t的回归方程,并预测2025年该企业的污水净化量;
(2)请用相关指数说明回归方程预报的效果.
参考数据:
参考公式:线性回归方程
相关指数:
2023-05-26更新 | 542次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】自公安部交通管理局部署全国公安交管部门开展“一盔一带”安全守护行动以来,德州市电动自行车安全头盔平均佩戴率大幅提升.下表是德州市一主干路段对电动车驾驶人和乘坐人“不佩戴安全头盔”人数统计数据:
月份89101112
不佩戴安全头盔人数1601201007050
附:回归方程中,斜率和截距最小二乘法估计公式分别为
相关系数
(1)请利用相关系数说明“不佩戴安全头盔”与月份有很强的线性相关关系(系数精确到0.01);
(2)求y关于x的回归方程.
2022-05-11更新 | 460次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】如图是某台大型设备使用时间(单位:年)与维护费用(单位:千元)的散点图.

(1)根据散点图,求关于的回归方程
(2)如果维护费用超过120千元,就需要更换设备,那么根据(1)中模型的预测,估计该设备最多可以使用多少年?
附:①参考数据:=63;② 一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
2019-02-10更新 | 566次组卷
共计 平均难度:一般