组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图 > 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:555 题号:16801163
某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况,随机访问50名学生,根据这50名学生对个性化作业的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间[40,50)、[50,60)、…、[80,90)、[90,100].

(1)求频率分布直方图中a的值,并估计该中学学生对个性化作业评分不低于70的概率;
(2)从评分在[40,60)的受访学生中,随机抽取2人,求此2人评分都在[50,60)的概率;

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【推荐1】某农业大学的学生利用专业技能指导葡萄种植大户,对葡萄实施科学化、精细化管理,使得葡萄产量有较大提高.葡萄采摘后去掉残次品后,随机按每10串装箱,现从中随机抽取5箱,称得每串葡萄的质量(单位:),将称量结果分成5组:,并绘制出如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值,并估计这批葡萄每串葡萄质量的平均值(残次品除外,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值代表);
(2)若这批葡萄每串葡萄的质量X服从正态分布,其中的近似值为每串葡萄质量的平均值,请估计10000箱葡萄中质量位于内葡萄的串数;
(3)规定这批葡萄中一串葡萄的质量超过的为优等品,视频率为概率,随机打开一箱,记优等品的串数为,求的数学期望.
附:若随机变量,则.
2022-01-14更新 | 966次组卷
解答题-问答题 | 较易 (0.85)
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【推荐2】某蔬菜基地准备对现月地铺管道设施加装智能控制水泵系统,对大棚蔬菜进行自动控制根部滴灌,可以大天节省人力和资金,地铺管道在达到满水最大压状态后,水泵自动停机,管道可以自动连续进行滴注工作至最小工作压,然后水泵会重新开启,不同性能的管道系统根据最小工作压需要配置与之压力性能相对应的水泵系统,不同品种的蔬菜由于需要的滴注速度和强度不同,可以选择配备不同性能的管道系统和水泵系统.为充分了解基地内既有管道系统的总体情况,现随机抽取不同蔬菜棚内的若干条管道进行满水测试,对这些管道的最小工作压数据(单位:千帕)分组为,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组,下图是根据实验数据制成的频率分布直方图,已知

(1)求的值;
(2)已知最小工作压在以上的管道系统都需要分别配备台大功率水泵,若第一组与第二组共有条管道,求该基地需要配备的大功率水泵的台数
2021-06-20更新 | 394次组卷
【推荐3】从高二学生中抽取名学生参加数学竞赛,成绩(单位:分)的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知成绩的范围是区间,且成绩在区间的学生人数是27人.

(1)求的值;
(2)估计这次数学竞赛成绩的中位数和平均分(结果保留一位小数);
(3)若从数学成绩(单位:分)在的学生中随机选取2人进行成绩分析.
①列出所有可能的抽取结果;
②设选取的2人中,成绩都在内为事件,求事件发生的概率.
2020-11-21更新 | 806次组卷
共计 平均难度:一般