已知椭圆
为右焦点，直线
与椭圆C相交于A，B两点，取A点关于x轴的对称点S，设线段
与线段
的中垂线交于点Q．
(1)当
时，求
；
(2)当
时，求
是否为定值？若为定值，则求出定值；若不为定值，则说明理由．
为右焦点，直线与椭圆C相交于A，B两点，取A点关于x轴的对称点S，设线段与线段的中垂线交于点Q．(1)当
时，求；(2)当
时，求是否为定值？若为定值，则求出定值；若不为定值，则说明理由．
22-23高三上·湖南·阶段练习 查看更多[6]
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2湖湘名校教育联合体2022-2023学年高三上学期9月大联考数学试题
更新时间：2022-10-04 16:02:50
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，且一个焦点和短轴的两个端点构成面积为1的等腰直角三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆C右焦点F作直线交椭圆C于点M，N，又直线
交直线
于点T，若
，求线段
的长.
，且一个焦点和短轴的两个端点构成面积为1的等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆C右焦点F作直线交椭圆C于点M，N，又直线
交直线于点T，若，求线段的长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦点分别为
，过
的动直线
与过
的动直线
相互垂直，垂足为
，若在两直线转动的过程中，点仅有两次落在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率不等于
，且直线交椭圆于
两点，直线交椭圆于
，
两点，证明：四边形
的面积大于
.
的焦点分别为，过的动直线与过的动直线相互垂直，垂足为，若在两直线转动的过程中，点仅有两次落在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率不等于，且直线交椭圆于两点，直线交椭圆于，两点，证明：四边形的面积大于.
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与椭圆
交于
为坐标原点.
，且
为锐角，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
，
，设动点P满足直线PA与PB的斜率之积为
，记动点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若动直线l经过点
，且与曲线E交于C，D（不同于A，B）两点，问：直线AC与BD的斜率之比是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
，，设动点P满足直线PA与PB的斜率之积为，记动点P的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；
（2）若动直线l经过点
，且与曲线E交于C，D（不同于A，B）两点，问：直线AC与BD的斜率之比是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】椭圆
经过点
．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若斜率为k的直线l过椭圆E的左焦点F，与椭圆E交于C，D两点，CD的垂直平分线与x轴交于点M，证明：
为定值．
经过点．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若斜率为k的直线l过椭圆E的左焦点F，与椭圆E交于C，D两点，CD的垂直平分线与x轴交于点M，证明：
为定值．
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过点
，且离心率
.
与椭圆
，点
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，
，圆
，动圆
过
且与圆
相切.
（1）求动点的轨迹
的标准方程；
（2）若直线
过点
，且与曲线交于
、，已知
的中点在直线
上，求直线的方程.
，圆，动圆过且与圆相切.（1）求动点
的轨迹的标准方程；（2）若直线
过点，且与曲线交于、，已知的中点在直线上，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为，，离心率为
，点P是椭圆C上的一个动点，且
面积的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设斜率不为零的直线
与椭圆C的另一个交点为Q.
（i）求
的取值范围；
（ii）若
的垂直平分线交y轴于点
，求直线的斜率.
的左、右焦点分别为，，离心率为，点P是椭圆C上的一个动点，且面积的最大值为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设斜率不为零的直线
与椭圆C的另一个交点为Q.（i）求
的取值范围；（ii）若
的垂直平分线交y轴于点，求直线的斜率.
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和椭圆
.直线
与椭圆
.
时，求
的面积；
的值.
