如图，在四棱锥
平面
平面
，底面是平行四边形，
.
(1)求证：
(2)求平面
与平面
的夹角的大小.
平面平面，底面是平行四边形，.(1)求证：
(2)求平面
与平面的夹角的大小.
更新时间：2022-10-07 11:27:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，三棱柱
中，侧面
是菱形，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值．
中，侧面是菱形，，．(1)证明：
；(2)若
，，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，平面
平面
，在
与的交线l上取线段
，
，
，
，
，且
，
，求CD的长．
平面，在与的交线l上取线段，，，，，且，，求CD的长．
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解答题-证明题
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【推荐3】如图，已知平行四边形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离．
和矩形所在的平面互相垂直，，，，．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值；（3）求点
到平面的距离．
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适中
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【推荐1】已知正
的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边上的中点，现将沿CD翻折成直二面角
．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）在线段BC上是否存在一点P，使
?如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由．
的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边上的中点，现将沿CD翻折成直二面角．（1）求二面角
的余弦值；（2）在线段BC上是否存在一点P，使
?如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，四边形是边长为
的菱形，
，四边形
是矩形，
，且平面
平面．
(1)求直线
与平面所成角的正弦值；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小；
是边长为的菱形，，四边形是矩形，，且平面平面．(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面的夹角的大小；
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，
，B为TC的中点，
沿AB翻折，使得点T到达点P的位置．连结PD，得到如图所示的四棱锥
平面ABCD，求三棱锥
的体积．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面为矩形，
平面，
为
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)设平面
与平面夹角为60°，
，
，求
长．
中，底面为矩形，平面，为的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
平面；(3)设平面
与平面夹角为60°，，，求长．
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名校
【推荐2】在如图所示的多面体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE＝2，M是AB的中点．
(1)求证：CM⊥EM；
(2)求平面EMC与平面BCD所成的锐二面角的余弦值；
(3)在棱DC上是否存在一点N，使得直线MN与平面EMC所成的角为60°．若存在，指出点N的位置；若不存在，请说明理由．
(1)求证：CM⊥EM；
(2)求平面EMC与平面BCD所成的锐二面角的余弦值；
(3)在棱DC上是否存在一点N，使得直线MN与平面EMC所成的角为60°．若存在，指出点N的位置；若不存在，请说明理由．
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底面
，
为
的中点，且
．
的正弦值．
