【推荐1】某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出7万本.据市场调查，杂志的价格每提高0.1元，销售量就可能减少2000本.如何定价才能使销售总收入最高？并求出销售最高时的销售额是多少？

【推荐2】美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮．某公司研发的两种芯片都已经获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金千万元，现在准备投入资金进行生产．经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入千万元，公司获得毛收入千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图象如图所示．

(1)试分别求出生产两种芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系式；
(2)现在公司准备投入亿元资金同时生产两种芯片，求分别对两种芯片投入多少资金时，该公司可以获得最大净利润，并求出最大净利润．（净利润芯片的毛收入芯片的毛收入研发耗费资金）

【推荐3】刚刚结束的2023年杭州亚运会给人们留下了深刻印象，也带火了很多杭州特色产品.某小组通过对一款杭州特产龙井茶的某官网销售情况的调查发现:该商品在过去30天内，销售单价(单位:百元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足(为常数),日销售量(单位:件)与时间的部分数据如下表所示:

	5	10	15	20	25	30
	180	310	390	420	400	330

已知第5天的日销售收入为216百元.
(1)求的值；
(2)给出以下三种函数模型(1)；(2)；(3).
请根据上表中的数据，选择你认为最合适的一种函数来描述与的变化关系，并求出函数的解析式;
(3)记该商品在这30天内的日销售收入为(单位:百元)，求的最大值.

【推荐2】成都市某高中为了促使学生形成良好的劳动习惯和积极的劳动态度，建设了“三味园”生物研学基地.某班级研究小组发现某种水果的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足关系，且投入的肥料费用不超过6百元.另外，还需要投入其它的费用百元.若此种的水果市场价格为18元/千克（即18百元/百千克），且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为（单位：百元）.
(1)求函数的关系式，并写出定义域；
(2)当肥料费用为多少时，这种水果获得的利润最大？最大利润是多少？

【推荐3】已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+3|．
（1）解不等式f（x）≥6；
（2）记f（x）的最小值是m，正实数a，b满足2ab+a+2b=m，求a+2b的最小值．