已知抛物线
与直线
交于M，N两点，且线段MN的中点为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线m交抛物线于点A，B，是否存在定点M，使得以弦AB为直径的圆恒过点M．若存在，请求出点M坐标；若不存在，请说明理由．
与直线交于M，N两点，且线段MN的中点为．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点P作直线m交抛物线于点A，B，是否存在定点M，使得以弦AB为直径的圆恒过点M．若存在，请求出点M坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-10-12 12:54:43
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【推荐1】已知
是抛物线
上位于第一象限的一点，且
到
的焦点的距离为5.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
为坐标原点，
为的焦点，
，
为上异于的两点，且直线
与
斜率乘积为
.
（i）证明：直线
过定点；
（ii）求
的最小值.
是抛物线上位于第一象限的一点，且到的焦点的距离为5.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为坐标原点，为的焦点，，为上异于的两点，且直线与斜率乘积为.（i）证明：直线
过定点；（ii）求
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(0.65)
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，求证：直线过
轴上一定点．
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焦点为
，抛物线
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(2)若直线AB的倾斜角为
且抛物线焦点F到直线AB的距离不小于1，求直线AB在y轴上的截距n的取值范围；
(3)若点A､B､F三点共线，求
的取值范围.
焦点为，抛物线上存在不同两点A､B（异于原点O）.(1)求抛物线
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且抛物线焦点F到直线AB的距离不小于1，求直线AB在y轴上的截距n的取值范围；(3)若点A､B､F三点共线，求
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，F为其焦点，O为原点，A，B是E上位于x轴两侧的不同两点，且
．
(1)求证：直线AB恒过一定点；
(2)在x轴上求一定点C，使F到直线AC和BC的距离相等；
(3)在（2）的条件下，当F为
的内心时，求重心的横坐标．
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中，动点
满足：点
与到
轴的距离之差为
.记动点
于点
，求证：直线
平行于
