已知函数
.
(1)当
时，
恒成立，求
的取值范围；
(2)证明：当
时，
.
.(1)当
时，恒成立，求的取值范围；(2)证明：当
时，.
更新时间：2022-10-13 21:21:27
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
，
，
是函数
的导函数.
（1）当
时，证明：函数在区间
没有零点；
（2）若
在上恒成立，求
的取值范围.
，，，是函数的导函数.（1）当
时，证明：函数在区间没有零点；（2）若
在上恒成立，求的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若关于
的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
.
（Ⅰ）若
为函数的极小值点，求的取值范围，并求的单调区间；
（Ⅱ）若
，
，求的取值范围.
，.（Ⅰ）若
为函数的极小值点，求的取值范围，并求的单调区间；（Ⅱ）若
，，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
，其中．
（I）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设
是的两个零点，且
（i）求实数a的取值范围：
（ii）证明：
．
，其中．（I）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）设
是的两个零点，且（i）求实数a的取值范围：
（ii）证明：
．
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较难
(0.4)
【推荐2】对于命题
：存在一个常数
，使得不等式
对任意正数，恒成立.
(1)试给出这个常数的值；
(2)在（1）所得结论的条件下证明命题；
(3)对于上述命题，某同学正确地猜想了命题
：“存在一个常数，使得不等式
对任意正数，，
恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，
相关的命题．
：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.(1)试给出这个常数
的值；(2)在（1）所得结论的条件下证明命题
；(3)对于上述命题，某同学正确地猜想了命题
：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．
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的前n项和为
，并且满足
，
（n∈N*）.
，
，
；
，
，且
，证明：
≤
.
