【推荐1】已知．
（1）求函数的最大值的解析式；
（2）若对任意恒成立，求实数t的取值范围．

【推荐2】随着社会发展，垃圾分类对改善和保护人类生活环境意义重大，某可回收废品处理厂响应国家环保部门的政策，引进新设备，废品处理能力大大提高．已知该厂每月的废品月处理成本y（元）与月处理量x（千吨）之间构成二次函数关系，经调研发现，该厂每月处理量x最少100千吨，最多500千吨，当月处理量为200千吨时，月处理成本最低为50000元，且在月处理量最少的情况下，耗费月处理成本60000元．
(1)求月处理成本y（元）与月处理量x（千吨）之间函数关系式，并写出处理量x的取值范围；
(2)若该厂每处理一千吨废品获利400元，则每月能否获利？若获利，求出最大利润．

【推荐3】已知函数．
(1)当时，求的值域；
(2)若不等式的解集中恰有五个整数，求实数的取值范围．

【推荐1】已知：，：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

【推荐2】已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．

【推荐3】已知集合．
（1）当时，求；
（2）若是成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

【推荐1】已知函数，.
(1)若函数值时，其解集为，求实数的值；
(2)若关于的不等式的解集为空集，求实数的取值范围.

【推荐2】若不等式的解集为，求实数的值.

【推荐3】已知函数．
(1)若不等式的解集为空集，求m的取值范围；
(2)若，的解集为，求的最大值．