已知长方体
，
，
.
(1)求二面角
的大小；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
，，.(1)求二面角
的大小；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
更新时间：2022-10-21 18:49:30
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，四棱锥
中，
平面
，
平面,
，F，M，N分别为
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，平面,，F，M，N分别为的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐2】如图所示，在
中，侧棱
底面，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
中，侧棱底面，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角
的大小.
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解题方法
【推荐1】如图，已知正方体
．
(1)求二面角
的正切值的大小；
(2)求二面角
的正切值的大小．
．(1)求二面角
的正切值的大小；(2)求二面角
的正切值的大小．
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较易
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD上的中点.
(1)求证：PB
平面AEC；
(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
(1)求证：PB
平面AEC；(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
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分别为
，
的中点，
，
.
；
和平面
所成角的正弦值等于
，求二面角
的正弦值.
解答题-证明题
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(0.85)
【推荐1】四边形ABCD是平行四边形，
，四边形ABEF是梯形，
，且
，
，
，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求直线EC与平面EFD所成角的正弦值．
，四边形ABEF是梯形，，且，，，平面平面．(1)求证：
；(2)求直线EC与平面EFD所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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(0.85)
名校
【推荐2】如图，直三棱柱的体积为
，
，
与
交于点D，E为BC中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)若
，
，求直线与平面DEC所成角的正弦值．
的体积为，，与交于点D，E为BC中点．(1)求证：
//平面；(2)若
，，求直线与平面DEC所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值．
中，平面，，，．（1）证明：
；（2）求二面角
的正弦值．
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【推荐2】直三棱柱中，
，M为AC的中点，N为
的中点，
．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，M为AC的中点，N为的中点，．(1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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，且它们所在的平面互相垂直.活动弹子M，N分别在对角线AC，BF上移动，且
，
.
平面
