在△ABC中，AB
4，
，∠BAC=45°，以AC的中线BD为折痕，将△ABD沿BD折起，构成二面角A-BD-C，在平面BCD内作CE⊥CD，且
，连接DE，AE，AC，如图所示．
(1)求证；CE//平面ABD；
(2)若二面角A-BD-C的大小为90°，求二面角B-AC-E的余弦值．
4，，∠BAC=45°，以AC的中线BD为折痕，将△ABD沿BD折起，构成二面角A-BD-C，在平面BCD内作CE⊥CD，且，连接DE，AE，AC，如图所示．(1)求证；CE//平面ABD；
(2)若二面角A-BD-C的大小为90°，求二面角B-AC-E的余弦值．
更新时间：2022-10-24 11:41:18
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【推荐1】如图所示，正三棱锥
的三条侧棱
，
，
两两垂直，且长度均为2．
，
分别是
，
的中点，
是
的中点，过的一个平面与侧棱，，或其延长线分别相交于
，
，
，已知
．
平面
．
(2)求二面角
的余弦值．
的三条侧棱，，两两垂直，且长度均为2．，分别是，的中点，是的中点，过的一个平面与侧棱，，或其延长线分别相交于，，，已知．
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，正方体
的棱长为1．
(1)证明：
平面
；
(2)求
到平面的距离
．
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平面；(2)求
到平面的距离．
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（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣CD﹣B的余弦值．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E﹣CD﹣B的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
与
均为等边三角形，点为
的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)试问在线段
上是否存在点，使二面角
的余弦值为
，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面为直角梯形，，，，与均为等边三角形，点为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)试问在线段
上是否存在点，使二面角的余弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面PAB，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面PAB，，，，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，四边形ABCD为平行四边形，
，在等腰直角
中，
，M为PD的中点，
．
平面BCP；
(2)求二面角
的正弦值．
中，四边形ABCD为平行四边形，，在等腰直角中，，M为PD的中点，．
平面BCP；(2)求二面角
的正弦值．
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