已知
分别为双曲线
的左、右顶点，点
为双曲线
上任意一点，记直线
，直线
的斜率分别为
，若
，则双曲线的离心率为__________ .
分别为双曲线的左、右顶点，点为双曲线上任意一点，记直线，直线的斜率分别为，若，则双曲线的离心率为
更新时间：2022-10-26 20:45:22
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【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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【推荐1】已知
、
分别是双曲线
的左、右焦点，若在双曲线的右支上存在一点
，使
、
、
成等比数列，则该双曲线的离心率的取值范围是________ ．
、分别是双曲线的左、右焦点，若在双曲线的右支上存在一点，使、、成等比数列，则该双曲线的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的焦点为F，O为坐标原点，P为C上一点，且
为正三角形，则双曲线的离心率为______ ．
的焦点为F，O为坐标原点，P为C上一点，且为正三角形，则双曲线的离心率为
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，焦点
，左顶点
，若过左顶点
的直线和圆
相切，与双曲线在第一象限交于点
轴，则直线的斜率是 
