【推荐1】随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式．某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	24	27	41	64	79

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
附：相关系数公式，参考数据

（2）建立关于的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）．
（参考公式：，

【推荐2】某种机械设备随着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退，使用价值逐年减少，通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用，称之为“失效费”．某种机械设备的使用年限X（单位：年）与失效费Y（单位：万元）的统计数据如下表所示．

使用年限X（单位：年）	1	2	3	4	5	6	7
失效费Y（单位：万元）	2.90	3.30	3.60	4.40	4.80	5.20	5.90

(1)由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用样本相关系数加以说明（精确到0.01）；
(2)求出Y关于X的线性回归方程，并估算该种机械设备使用10年的失效费．
参考数据：，，．

【推荐3】当前，冷冻冷藏类技术发展迅速且应用广泛.某制冷技术重点实验室研究了不同果蔬在不同冻结速率下的冰点温度﹐以及低温环境对果蔬热物性的影响.设冻结速率为(单位：分钟)，冰点温度为(单位：)，下表为某种水果冰点温度随冻结速率变化的统计数据：根据以上数据﹐绘制了散点图：

（1）由散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）求关于的线性回归方程，并预测当冻结速率为分钟时，这种水果的冰点温度.
附：样本的相关系数，当时﹐两个变量线性相关性很强﹐线性回归方程为，其中.参考数据：，，

【推荐1】某汽车总公司计划在市的区开设某种品牌的汽车专卖分店.为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记表示在各区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和.

（个）	2	3	4	5	6
（百万元）		3	4		6

(1)该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；
(2)如果总公司最终决定在A区选择两个合适的地段各开设一个分店，根据市场调查得到如下统计数据，第一分店每天的顾客平均为30人，其中5人会购买该种品牌的汽车，第二分店每天的顾客平均为80人，其中20人会购买这种汽车.依据独立性检验，判断是否有90%的有把握认为两个店的顾客与是否下单有差异？
参考公式：，.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】“业务技能测试”是量化考核员工绩效等级的一项重要参考依据．某公司为量化考核员工绩效等级设计了两套测试方案，现各抽取100名员工参加两套测试方案的预测试，统计成绩（满分100分），得到如下频率分布表．

成绩频率
方案	0.02	0.11	0.22	0.30	0.24	0.08	0.03
方案	0.16	0.18	0.34	0.10	0.10	0.08	0.04

(1)从预测试成绩在的员工中随机抽取3人，求恰有1人参加测试方案的概率；
(2)由于方案的预测试成绩更接近正态分布，该公司选择方案进行业务技能测试．测试后，公司统计了若干部门测试的平均成绩与绩效等级优秀率，如下表所示：

	32	41	54	68	74	80	92
	0.28	0.34	0.44	0.58	0.66	0.74	0.94

根据数据绘制散点图，初步判断，选用作为回归方程．令，经计算得，．
（ⅰ）若某部门测试的平均成绩为60，则其绩效等级优秀率的预报值为多少？
（ⅱ）根据统计分析，大致认为各部门测试平均成绩，其中近似为样本平均数近似为样本方差，求某个部门绩效等级优秀率不低于0.78的概率为多少？
参考公式与数据：（1）．（2）线性回归方程中，．（3）若随机变量，则，，．

【推荐1】随着时代的不断发展，社会对高素质人才的需求不断扩大，我国本科毕业生中考研人数也不断攀升，年的考研人数是万人，年考研人数是万人.某省统计了该省其中四所大学年的毕业生人数及考研人数（单位：千人），得到如下表格：

	大学	大学	大学	大学
年毕业人数（千人）
年考研人数（千人）

(1)已知与具有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程；
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放万元的补贴．
（i）若该省大学年毕业生人数为千人，估计该省对大学要发放补贴的总金额；
（ii）若大学的毕业生中小广、小东选择考研的概率分别为，，该省对小广、小东两人的考研补贴总金额的期望不超过万元，求的取值范围．
参考公式：

【推荐2】为推动实施健康中国战略，树立大卫生､大健康理念，某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动，且每月评比一次，对该月内每日运动都达到一万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号，其余参与的职工均获得“健走之星”称号，下表是该单位职工2021年1月至5月获得“健走先锋”称号的统计数据：

月份	1	2	3	4	5
“健走先锋”职工人数	120	105	100	95	80

(1)请利用所给数据求“健走先锋”职工数y与月份x之间的回归直线方程，并预测该单位10月份的“健走先锋”职工人数；
(2)为进一步了解该单位职工的运动情况，现从该单位参加活动的职工中有放回简单随机抽查70人，得到如下列联表：

性别	健走称号		合计
	健走先锋	健走之星
男员工	28	12	40
女员工	12	18	30
合计	40	30	70

依据的独立性检验，判断“健走先锋”称号是否与性别有关，并分析性别对“健走先锋”的影响.
参考公式：，.（其中）

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐3】由个小正方形构成长方形网格有行和列.每次将一个小球放到一个小正方形内，放满为止，记为一轮.每次放白球的概率为，放红球的概率为.
(1)若，记表示100轮放球试验中“每一列至少一个红球”的轮数，统计数据如表：求关于的回归方程，并预测时，的值；（精确到1）

n	1	2	3	4	5
y	76	56	42	30	26

(2)若，记在每列都有白球的条件下，含红球的行数为随机变量，求的分布列和数学期望；
附：经验回归方程系数：.