如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1，∠BAC=120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD的中点．
（I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；
（II）设（I）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A﹣A1M﹣N的余弦值．
（I）在平面ABC内，试做出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；
（II）设（I）中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A﹣A1M﹣N的余弦值．
更新时间：2016-12-02 10:32:32
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解答题-问答题
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【推荐1】在菱形
中，G是对角线
上异于端点的一动点（如图1），现将
沿向上翻折，得三棱锥
（如图2）.
(1)在三棱锥中，证明：
；
(2)若菱形的边长为
，
，且
，在三棱锥中，当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，G是对角线上异于端点的一动点（如图1），现将沿向上翻折，得三棱锥（如图2）.(1)在三棱锥
中，证明：；(2)若菱形
的边长为，，且，在三棱锥中，当时，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】四棱锥P﹣ABCD中，面PAD⊥面ABCD，AB∥CD且AB⊥AD，PA＝CD＝2AB＝2，AD＝PD＝
．E为PB中点．
（1）求证：PA⊥面CDE；
（2）求点E到面PCD的距离．
．E为PB中点．（1）求证：PA⊥面CDE；
（2）求点E到面PCD的距离．
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，侧面
底面ABC.
平面
；
，求二面角
的正弦值.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，四边形是圆柱
的轴截面，点
在圆柱的底面圆周上，
是
的中点，圆柱的底面圆的半径
，圆柱的侧面积为
，
.
（1）求点到直线
的距离；
（2）求平面
与平面
的夹角的余弦值.
是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，圆柱的侧面积为，.（1）求点
到直线的距离； （2）求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
中，
平面
平面
．
(1)若
为等边三角形，求证：
∥平面
；
(2)当四棱锥的体积最大时，求二面角
的正切值．
中，平面平面．(1)若
为等边三角形，求证：∥平面；(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值．
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适中
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，
，
，
，点
为线段
的中点．
（1）求证：
．
（2）求二面角
的大小．
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点为线段的中点．（1）求证：
．（2）求二面角
的大小．（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
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