【推荐1】选修4—5：不等式选讲
设不等式的解集为，.
（1）证明：；
（2）比较与的大小.

【推荐2】已知，求的取值范围．

【推荐3】（1）已知，，试求与的取值范围；
（2）已知，，求的取值范围；
（3）已知，，求的取值范围.

【推荐1】（1）已知关于的不等式的解集是，求的值；
（2）若正数，满足，求的最小值．

【推荐2】设矩形ABCD（）的周长为，把沿AC向折叠，AB折过去后交DC于点P，设，记的面积为函数．
(1)求的解析式，并写出其定义域；
(2)求的最大面积及相应x的值．

【推荐3】某市将举办2020年新年大型花卉展览活动，举办方将建一块占地10000平方米的矩形展览场地ABCD，设计要求该场地的任何一边长度不得超过200米.场地中间设计三个矩形展览花圃①，②，③，其中花圃②与③是全等的矩形，每个花圃周围均是宽为5米的赏花路径.其中①号花圃的一边长度为25米.如图所示，设三个花圃占地总面积为S平方米，矩形展览场地的BC长为x米.

（1）试将S表示为x的函数，并写出定义域；
（2）问应该如何设计矩形场地的边长，使花圃占地总面积S取得最大值.

【推荐1】已知，，且.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

【推荐2】若正数满足．
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，求的取值范围．

【推荐3】已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)已知，，且，不等式恒成立，求实数x的取值范围．