名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
且满足：对任意的
，有
恒成立，则称
为“
”函数.
(1)分别判断
和
是否为“”函数.（直接写出结果）
(2)若为上的“”函数，且是以4为周期的周期函数，证明；对任意的
，
，都有：
.
的定义域为且满足：对任意的，有恒成立，则称为“”函数.(1)分别判断
和是否为“”函数.（直接写出结果）(2)若
为上的“”函数，且是以4为周期的周期函数，证明；对任意的，，都有：.
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解题方法
2 . 我们知道，二维空间（平面）向量可用二元有序数组
表示；三维空间向盘可用三元有序数组
表示．一般地，
维空间向量用元有序数组
表示，其中
称为空间向量的第
个分量，为这个分量的下标．对于
维空间向量，定义集合
．记
的元素的个数为
（约定空集的元素个数为0）．
(1)若空间向量
，求
及
；
(2)对于空间向量．若
，求证：
，若
，则
；
(3)若空间向量
的坐标满足
，当
时，求证：
．
表示；三维空间向盘可用三元有序数组表示．一般地，维空间向量用元有序数组表示，其中称为空间向量的第个分量，为这个分量的下标．对于维空间向量，定义集合．记的元素的个数为（约定空集的元素个数为0）．(1)若空间向量
，求及；(2)对于空间向量
．若，求证：，若，则；(3)若空间向量
的坐标满足，当时，求证：．
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名校
3 . 已知等差数列
（公差不为0）和等差数列
的前项和分别为
，如果关于
的实系数方程
有实数解，则以下1003个方程
中，有实数解的方程至少有__________ 个.
（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，则以下1003个方程中，有实数解的方程至少有
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2024-04-20更新
|
454次组卷
|
2卷引用：2024届河北省承德市部分高中二模数学试题
名校
解题方法
4 . 设
则（ ）
则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022高一上·全国·专题练习
解题方法
5 . 
，
，
，
，设
，证明：
.
，，，，设，证明：.
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名校
6 . 某大学在校学生中，理科生多于文科生，女生多于男生，则下述关于该大学在校学生的结论中，一定成立的是（ ）
| A．理科男生多于文科女生 | B．文科女生多于文科男生 |
| C．理科女生多于文科男生 | D．理科女生多于理科男生 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知
为正实数．求证：
.
为正实数．求证：.
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解题方法
8 . 已知：三角形的边长分别等于
．求证：
．
．求证：．
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解题方法
9 . 半径为1的圆内接三角形面积是
，三角形的三边是､､.求证：
.
，三角形的三边是､､.求证：.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知正实数
满足
，且关于的不等式
恒成立，则的最大值为__________ ．
满足，且关于的不等式恒成立，则的最大值为
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