解题方法
1 . 早在公元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同.而今我们称
为正数
，
的算术平均数，
为正数，的几何平均数，并把这两者结合的不等式
叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ）
为正数，的算术平均数，为正数，的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，且 ，则 最小值为4 |
C．若 ， ，则 |
D．若，且 ，则 的最小值为2 |
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解题方法
2 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砥智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
3 . 利用拉格朗日（法国数学家，1736-1813）插值公式，可以把二次函数
表示成
的形式.
(1)若
，
，
，
，
，把的二次项系数表示成关于f的函数
，并求的值域（此处视e为给定的常数，答案用e表示）；
(2)若
，
，
，
，求证：
.
表示成的形式.(1)若
，，，，，把的二次项系数表示成关于f的函数，并求的值域（此处视e为给定的常数，答案用e表示）；(2)若
，，，，求证：.
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