名校
1 . 已知等差数列
（公差不为0）和等差数列
的前
项和分别为
，如果关于
的实系数方程
有实数解，则以下1003个方程
中，有实数解的方程至少有__________ 个.
（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，则以下1003个方程中，有实数解的方程至少有
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2024-04-20更新
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461次组卷
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2卷引用：2024届河北省承德市部分高中二模数学试题
名校
解题方法
2 . 设实数
，若不等式
对任意
恒成立，则
的最小值为（ ）
，若不等式对任意恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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1073次组卷
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5卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题广东省广州市第六中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题7 同构与反函数法解恒成立问题
名校
解题方法
3 . 设
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，证明
.
，，.(1)证明：
；(2)若
，证明.
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名校
4 . 已知
为实数，则（ ）
为实数，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-11-24更新
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433次组卷
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4卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
5 . 若
，
，求证：
.
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2023-11-03更新
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83次组卷
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26卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.1不等式及其性质专题04 等式性质与不等式性质、基本不等式（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题10不等式基本性质- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.1等式性质与不等式性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）专题3.1 不等式的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】2.1.2等式性质与不等式性质（二）检测题（已下线）3.1 不等式的基本性质（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第01讲不等式的性质（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.12 不等式的性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 不等式的基本性质陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 等式与不等式的性质（A卷）（已下线）第08讲 不等式的基本性质-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十) 等式性质与不等式性质北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(九) 不等式的性质（已下线）专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题06等式性质与不等式性质-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 已知：a，b，c为
的三边长，
(1)当
时，试判断的形状，并证明你的结论；
(2)判断代数式
值的符号.
的三边长，(1)当
时，试判断的形状，并证明你的结论；(2)判断代数式
值的符号.
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7 . 如果向一杯糖水里加糖，糖水变甜了，这其中蕴含着著名的糖水不等式：
．
(1)证明榶水不等式；
(2)已知是三角形的三边，求证：
．
．(1)证明榶水不等式；
(2)已知
是三角形的三边，求证：．
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2023-09-29更新
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405次组卷
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5卷引用：河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题（已下线）专题03 不等式-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列
解题方法
8 . 已知关于的不等式
的解集为
．
(1)求
的值；
(2)当
时，比较
与
的大小．
的不等式的解集为．(1)求
的值；(2)当
时，比较与的大小．
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解题方法
9 . （1）比较
与
的大小．
（2）已知
，求证：
；
与的大小．（2）已知
，求证：；
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解题方法
10 . （1）设
，比较
与
的大小；
（2）已知，
，，求证：
．
，比较与的大小；（2）已知
，，，求证：．
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