1 . 如果向一杯糖水里加糖，糖水变甜了，这其中蕴含着著名的糖水不等式：．
(1)证明榶水不等式；
(2)已知是三角形的三边，求证：．

2 . 已知，求证：的充要条件是．

3 . （1）设，，.试比较P与Q的大小；
（2）已知，证：.

4 . （1）比较与的大小；
（2）若，，证明：．

5 . 已知关于的不等式的解集为．
(1)求的值；
(2)当时，比较与的大小．

6 . （1） 已知，，求的取值范围；
（2）若，求证：.

7 . 不等关系是数学中一种最基本的数关系，生活中随处可见.例如.已知克糖水中含有克糖，再添加m克糖(假设全部溶解)，糖水变甜了.
(1)请将这一事实表示为一个不等式.并证明这个不等式成立：
(2)利用（1）中的结论证明：若为三角形的三边长，则.

8 . 已知，，，求证：

9 . 对于实数，给出下列命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则
其中正确命题的序号是________．

10 . 已知，则下列不等式中一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．