解题方法
1 . （1）已知
，求证
；
（2）利用（1）的结论，证明：
（
且
）.
，求证；（2）利用（1）的结论，证明：
（且）.
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2023高一上·全国·专题练习
2 . 给出三个不等式．（1）
；（2）
；（3）
．写出一个：以其中任意两个不等式为条件，剩下的一个不等式为结论的真命题，并加以证明．
；（2）；（3）．写出一个：以其中任意两个不等式为条件，剩下的一个不等式为结论的真命题，并加以证明．
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解题方法
3 . （1）已知
，设
，
，比较
与
的大小；
（2）证明：已知
，且
，求证：
.
，设，，比较与的大小；（2）证明：已知
，且，求证：.
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4 . 已知
．
(1)求
的最大值；
(2)若关于x的方程
有两个不等实根，求实数m的取值范围；
(3)若a，b，c均为正实数，
，证明：
．
．(1)求
的最大值；(2)若关于x的方程
有两个不等实根，求实数m的取值范围；(3)若a，b，c均为正实数，
，证明：．
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2023-12-15更新
|
115次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，
都是正数，且
，
，则下列关系正确的有（ ）
，，，都是正数，且，，则下列关系正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 若
，则下列命题中为真命题的是（ ）
，则下列命题中为真命题的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-12-08更新
|
800次组卷
|
5卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 设
表示不超过
的最大整数，如
，
，则当
时，下列说法正确的是（ ）
表示不超过的最大整数，如，，则当时，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知
为实数，则（ ）
为实数，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-11-24更新
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433次组卷
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4卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
解题方法
9 . 早在公元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同.而今我们称
为正数，的算术平均数，
为正数，的几何平均数，并把这两者结合的不等式
叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ）
为正数，的算术平均数，为正数，的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，且 ，则 最小值为4 |
C．若 ， ，则 |
D．若，且 ，则 的最小值为2 |
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名校
10 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．若，则 | B．若，则 |
| C．若，，则 | D．若， ，则 |
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