在直角坐标系
中，直线
的参数方程是
（t为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线交于
两点，点
，求
的值.
中，直线的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)直线
与曲线交于两点，点，求的值.
更新时间：2022-10-30 09:25:58
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名校
解题方法
【推荐1】以直角坐标系的坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，点M为曲线上的动点，
，且满足
，点P的轨迹为曲线
.
(1)求的直角坐标方程；
(2)设点A的极坐标为
，点B在曲线上，求△
面积的最大值.
的坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点M为曲线上的动点，，且满足，点P的轨迹为曲线.(1)求
的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为
，点B在曲线上，求△面积的最大值.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线上存在点P到曲线的距离为1，求b的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数）以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）若曲线
上存在点P到曲线的距离为1，求b的取值范围．
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程和圆的直角坐标方程；
(2)设直线
分别与曲线交于点
，与圆交于点
（异于点），求
及
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.(1)求曲线
的极坐标方程和圆的直角坐标方程；(2)设直线
分别与曲线交于点，与圆交于点（异于点），求及的面积.
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是以
为圆心，且过点
的圆.
(1)求曲线的极坐标方程与直线的普通方程；
(2)直线过点
且与曲线交于A，B两点，求
的值.
中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是以为圆心，且过点的圆.(1)求曲线
的极坐标方程与直线的普通方程；(2)直线
过点且与曲线交于A，B两点，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，为曲线上一点．
(1)求到直线距离的最大值；
(2)若点为直线与曲线在第一象限的交点，且
，求
的面积．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上一点．(1)求
到直线距离的最大值；(2)若点
为直线与曲线在第一象限的交点，且，求的面积．
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，求
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【推荐1】已知直线过点
，且倾斜角
，曲线
(
为参数)，直线与曲线相交于不同的两点，.
(1)写出直线的参数方程，及曲线的普通方程；
(2)求线段
的中点
的坐标，及
的值．
过点，且倾斜角，曲线 (为参数)，直线与曲线相交于不同的两点，.(1)写出直线
的参数方程，及曲线的普通方程；(2)求线段
的中点的坐标，及的值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(其中为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为
.
(1)把曲线的方程化为普通方程，的方程化为直角坐标方程；
(2)若曲线，相交于
两点，的中点为
，过点作曲线的垂线交曲线于
两点，求
.
中，曲线的参数方程为(其中为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.(1)把曲线
的方程化为普通方程，的方程化为直角坐标方程；(2)若曲线
，相交于两点，的中点为，过点作曲线的垂线交曲线于两点，求.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若点P的极坐标为
，直线与曲线C相交于A，B两点，求
的值.
中，已知直线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若点P的极坐标为
，直线与曲线C相交于A，B两点，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
，（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若直线与圆交于两点，定点
，求
的值.
中，直线的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆
的直角坐标方程；（2）若直线
与圆交于两点，定点，求的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数） ，直线的参数方程为
（为参数）.
（1）求直线普通方程；
（2）设
，若直线与曲线相交于
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数） ，直线的参数方程为 （为参数）.（1）求直线
普通方程；（2）设
，若直线与曲线相交于两点，求的值.
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