已知椭圆
的离心率为
，直线
被椭圆C截得的线段长为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l是圆
的任意一条不垂直于坐标轴的切线，l与椭圆C交于A，B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求：
（i）圆O的方程；
（ii）
的最大值.
的离心率为，直线被椭圆C截得的线段长为.(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l是圆
的任意一条不垂直于坐标轴的切线，l与椭圆C交于A，B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求：（i）圆O的方程；
（ii）
的最大值.
更新时间：2022-11-06 10:25:38
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
左、右焦点分别
、
，长轴长为
，且椭圆C的离心率与双曲线
的离心率乘积为1，P为椭圆C上一点，直线
交椭圆C于另一点Q.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
且
，求
的最大值.
左、右焦点分别、，长轴长为，且椭圆C的离心率与双曲线的离心率乘积为1，P为椭圆C上一点，直线交椭圆C于另一点Q.(1)求椭圆C的方程；
(2)若
且，求的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左右焦点分别为，，离心率为，P是椭圆上一点，且
面积的最大值为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线交椭圆于M，N两点，求
的取值范围.
的左右焦点分别为，，离心率为，P是椭圆上一点，且面积的最大值为1.(1)求椭圆的方程；
(2)过
的直线交椭圆于M，N两点，求的取值范围.
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的圆心，且圆
轴所得弦长为4．
【推荐1】已知
为坐标原点，
为椭圆
的上焦点，椭圆
上一点
在第一象限，且
.
（1）求直线
的方程；
（2）直线
的方向向量
与
共线，直线交椭圆于
，
，求
面积的最大值.
为坐标原点，为椭圆的上焦点，椭圆上一点在第一象限，且.（1）求直线
的方程；（2）直线
的方向向量与共线，直线交椭圆于，，求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆：（
）过点
，且离心率为
，过点
的直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的的标准方程；
(2)已知为坐标原点，且
，求
面积的最大值以及此时直线的方程.
：（）过点，且离心率为，过点的直线与椭圆交于，两点.(1)求椭圆的
的标准方程；(2)已知
为坐标原点，且，求面积的最大值以及此时直线的方程.
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，焦距为，抛物线
的焦点是椭圆
的顶点．
(1)求与
的标准方程；
(2)已知直线
与相切，与交于
两点，且满足
，求
的值．
的离心率为，焦距为，抛物线的焦点是椭圆的顶点．(1)求
与的标准方程；(2)已知直线
与相切，与交于两点，且满足，求的值．
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解题方法
【推荐2】设椭圆：（）的长轴长为
， 是椭圆的右端点，
，分别是椭圆的任意两点，且离心率
，
(1)求椭圆的方程；
(2)若
（是坐标原点），求直线
的斜率
：（）的长轴长为， 是椭圆的右端点，，分别是椭圆的任意两点，且离心率，(1)求椭圆
的方程；(2)若
（是坐标原点），求直线的斜率
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是椭圆
的右焦点，
，原点O到直线MF的距离为
在E上．
对称．
